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 laire, qui, dans notre instrument, n'est formé que de verres simples. 



» Nous nous sommes assurés, par expérience, que cette modification 

 apportée au télescope est absolument sans inconvénient. La perte de lu- 

 mière qui résulte de l'addition de la lentille, qui peut être très-mince, est 

 tout à fait négligeable, et comme cette dernière, ainsi que nous l'avons 

 dit, est presque plane, elle n'exige pas un centrage rigoureux. Cette len- 

 tille et le miroir ont d'ailleurs été retouchés, par les procédés de L. Fou- 

 cault, de façon à constituer un système optique complètement exempt 

 d'aberration de sphéricité. 



» Dirigé sur le ciel, cet instrument a donné des résultats remarquables. 

 On a pu, à son aide, dédoubler constamment l'étoile g' du Cancer, dont 

 les deux composantes ne sont distantes que de j",5; le Compagnon de 

 Rigel était facilement visible, et l'image d'une étoile brillante s'est toujours 

 montrée plus calme dans ce télescope que dans un autre de même ouver- 

 ture, mais monté à la façon ordinaire. 



» Nous construisons en ce moment, suivant le même principe, un téles- 

 cope de plus grandes dimensions, du système Cassegrain. Dans cet instru- 

 ment, le petit miroir convexe sera fixé directement à la surface intérieure 

 de la lentille de crown; on évitera ainsi les rayons de diffraction, si gê- 

 nants, qui résultent toujours de l'emploi des supports destinés à soutenir 

 le miroir central. Quand ce nouvel appareil sera achevé, nous aurons 

 l'honneur d'entretenir l'Académie des résultats obtenus. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Démonstration de la convergence d'une série 

 double rencontrée par Lamé dans ses recherches de Physique malhémalique. 

 Note de M. Escarv. 



« I. Pour arriver à la démonstration que nous avons en vue, nous com- 

 mencerons par présenter une remarque concernant les fonctions Y„ de la 

 Mécanique céleste. En introduisant, dans la forme sous laquelle Jacobi a 

 mis ces fonctions célèbres (^Journal de M. Lionville, i" série, t. X, p. 229), 

 l'expression 



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