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CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de l'Instruction publique invite l'Acadéaiie à lui pré- 

 senter une liste de deux candidats pour la chaire de Botanique (Organo- 

 graphie et Physiologie végétale) laissée vacante au Muséum d'Histoire 

 naturelle par le décès de M. yid. Bioncjniarl. 



(Renvoi à la Section de Botanique.) 



M. L.4WES, nommé Correspondant pour la Section d'Économie rurale, 

 adresse ses remercimenls à l'Académie. 



M. Abich, nommé Correspondant pour la Section de Minéralogie, 

 adresse ses renierciments à l'Académie, 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — De la courbe lieu des positions des centres de cour- 

 bure d'une courbe gauche, après son développement sur une ligne droite. 

 Note de M. l'abbé Aoust. 



« 1. Étant donnée une courbe gauche E, on la développe sur une droite, 

 sous celte condition que le dièdre de deux plans osculateurs consécutifs 

 quelconques ne soit pas altéré; les centres de courbure de la ligne E for- 

 meront après son développement une courbe C, ; l'analyse de cette courbe 

 est susceptible d'une interprétation géométrique facile, lorsqu'on introduit 

 une nouvelle courbe C;, lieu des extrémités des rayons vecteurs, menés d'un 

 point fixe, égaux et parallèles aux rayons de courbure de la ligne E. 



» Soient t, v,p, za,!, . .. la tangente, la binormale, le rayon de cour- 

 bure, la droite rectifiante, la perpendiculaire à ces deux dernières lignes; 

 ds, dui, cld, du, cl-d' les angles que chacune de ces droites fait avec sa posi- 

 tion infiniment voisine, ds la différentielle de l'arc de cette courbe. Nous 

 représentons par les mêmes lettres, affectées de l'indice inférieur i et de 

 l'indice inférieur 2, les éléments de. même nom de la courbe C, et de la 

 courbe C2. 



» Ces choses étant posées, le lieu des positions de la normale principale 

 de la courbe E est un conoïde lorsqu'il s'agit de la courbe C, ; si en un 

 point M, de cette courbe on mène un plan langent auconoide et, dans ce 



