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» Par les belles recherches de M. Hermite, on sait que les formules de 

 transformation des fonctions hyperelliptiques s'expriment de la manière la 

 plus simple en fonctions homogènes de quatre 3 liés par une relation 

 biquailratique de Gopel, condition remplie dans le cas des S aux indices 

 5, 12, 34, o. Mais de tels systèmes de quatre S, il existe, comme on sait, 

 un grand nombre ('), et à chaque système est attachée une transformation 

 du second ordre. Cela fait prévoir que les systèmes de trois modules tels 

 que X,, Xj, X3 peuvent être modifiés de bien des manières, et que, suivant 

 la transformation particulière de laquelle ou s'occupe, il existera un système 

 particulier de modules qui s'y prête le mieux. 



» J'espère présenter à l'Académie quelques considérations sur les for- 

 mules de transformation du second ordre, qui confirmeront entièrement 

 le point de vue que je viens d'exposer. » 



M. le Président de la Commission du passage de Véncs présente le 

 fascicule B des « Documents relatifs aux mesures des épreuves photogra- 

 phiques ». 



« Ce fascicule, rédigé par M. Cornu, contient diverses études relatives 

 à la réalisation des meilleures conditions théoriques pour la mesure des 

 épreuves daguerriennes du passage de Vénus, en particulier l'analyse des 

 conditions optiques les plus favorables à 1 observation micrométrique des 

 épreuves. Ces conditions sont très-générales et s'étendent à la plupart 

 des instruments de même genre usités en Astronomie, en Géodésie et en 

 Physique; leur analyse intéresse donc tous les observateurs occupés à 

 l'exécution de mesures précises. 



» Parmi les autres sujets traités dans ce fascicule, on peut citer la 

 discussion approfondie des mesures ayant servi à la détermination angu- 

 laire absolue des épreuves du passage de Vénus à la station de l'ile Saint- 

 Paul. M. l'amiral Mouchez avait exécuté, conformément au programme 

 delà Commission, une très-belle série d'observations micrométriques des 

 fils de l'altazimut qui servait comme instrument des passages. La distance 

 angulaire des fils étant ainsi parfaitement déterminée par plusieurs méthodes 

 différentes, diverses épreuves daguerriennes de ces fils ont été obtenues 

 au foyer de la lunette photographique, dans les conditions mêmes où les 

 épreuves du passage ont été produites. 



(') Ce noml)re est de soixante, et parmi ces systèmes il y en a quinze dans lesquels tous 

 les quatre S sont des fonctions paires. 



C. R., 1879, I" Semestre. (T. LXXXVlll, N° 17). I ' O 



