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 » L'observation est la suivante ; 



Date. Temps moyen Ascension droite Déclinaison 



1879. de Florence. apparente. apparente. 



Il m 11 Cl s , 



Avril 24 14 -So 16.50.59 — 1 3. 32,0 



« La comète est faible, diffuse et granulée vers son milieu ; son diamètre 

 est de 2 minutes. 



» C'est le second retour de cette intéressante comète périodique qui 

 peut, à son aphélie, se rapprocher considérablement de Jupiter et en 

 éprouver de fortes perturbations. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une nouvelle forme des coordonnées dans le 

 problème des deux corps. Note de M. H. GyLDÉN, présentée par M. Her- 

 mite. 



« La solution d'un problème de Mécanique peut être donnée sous des 

 formes analytiques différentes, en introduisant au lieu du temps une autre 

 variable indépendante dont la nature est déterminée de façon à satisfaire à 

 certaines conditions. Considérons, par exemple, les équations 



dont dépend le problème des deux corps; elles deviennent, en posant 



d}x f"[ii\ dx ,.,„ , , x 



» Or, le rayon vecteur étant aussi fonction de u, on peut imaginer qu'il 

 existe une relation directe entre /• et la ionciion J[u), qui cependant peut 

 être choisie de diverses manières. Supposons en premier \'\ç\ij'[u) = ^r, 

 /3 étant une constante; nous aurons dt = firdu, d'où l'on conclut que u 

 n'est autre chose que l'anomalie excentrique. Venons à une autre supposi- 

 tion. Soity(») := /3/-; il est facile de voir que la variable « est maintenant 

 l'anomalie vraie. Mais il est clair que ces relations entre /'(//) et r ne sont 



point les seules qu'on peut établir. Soity'(«) = f-lir'^ , /3 étant toujours une 



