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). J.es points 7, et y., sont alors les centres de courbure principaux de 

 l'ellipsoïde correspondant à jh, et les plans des sections principales de cette 

 surface pour ce point sont le plan de la figure et le plan perpendiculaire à 

 celui-ci mené par mn. 



» Nous trouvons donc que pour le point m de l'ellipsoïde, d'où dérive un 

 ombilic de la surface de l'onde, le plan d'une des sections principales de 

 l'ellipsoïde contient le centre de celte surface. Ce point m doit être alors 

 dans l'un des plans principaux de l'ellipsoïde, et il en est de même de l'om- 

 bilic qui lui correspond. Ainsi, les ombilics de la surface de l'onde sont dans 

 les plans de symélrie de celte surface. 



» La construction qui nous a donné les centres de courbure principaux 

 7,, 72 montre que l'angle 7, o/j,, est droit; nous pouvons dire alors : Un 

 point m, d'ail dérive un ombilic m,, est tel que les diamètres 07, ,072 allant aux 

 centres de courbure principaux de C ellipsoïde relatif s à ce point sont à angle droit. 



M Le point 7, est le centre de courbure de la section faite dans l'ellip- 

 soïde par le plan de la figure, que uous savons être un plan principal de 

 celte surface. L'autre centre de courbure 7^ et les autres plans principaux 

 de l'ellipsoïde déterminent, comme on sait, sur la normale in?i des seg- 

 ments, mesurés à partir de m, qui sont proportionnels aux carrés des axes 

 de l'ellipsoïde 



» En faisant tourner d'un angle droit le plan de la figure autour de o, le 

 point ni vient en nl^ sur la conique de [/«,], située dans le même plan prin- 

 cipal. Cette courbe doit alors avoir /j., pour centre de courbure, et le 

 point y,, nouvelle position de 72, doit remplir sur m^n^ le même rôle 

 que 72 sur nui. 



Vis- 2- 



» D'après cela, nous vo3'ons, tn représentant la surface de Vonàei^fig.2'\ 

 que nous devons déterminer, sur l'une des coniques de cette surface, un 



