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 point m, pour lequel l'angle '/oO/i., soit droit, le point '/o étant tel que 

 sur la normale m, p on ait 





en appelant a, /?, c les longueurs des demi-axes oa, ob, oc de la surface 

 de l'onde et en conservant les notations précédentes. 



» Désignons par j et z les coordonnées inconnues de /«,. Il résulte des 

 conditions que doit remplir ce point que l'on a 



z> h^in^ 



M Au moyen de celte relation, nous allons construire m,. Appelons g 

 l'un des points singuliers de la surface de l'onde et w l'angle xog. On a 



par suite, 



» Par le point /7î(, ™6'io"s le plan H2,p/?i' parallèlement au plan des arj 

 (le point m' est sur la circonférence dont le rayon est oa). Désignons in'p 

 par ^; on a 



et alors 





y'' cosu 



» En appelant y l'angle xom' , on a alors 



tang'ç = cos w, 

 que l'on peut écrire 



TT 



cos^w cosc; = cos -.• 

 4 



« La bissectrice ov de l'angle xog fait donc avec om' un angle égal 



à -' On détermine alors les ombilics de la surface de l'onde de la manière 

 4 



suivante : 



» On mène la bissectrice ov de Vamjle xog que le cliainèlre og fait avec 

 l'un des axes ox de la conique qui contient g. A partir de o, on mène une 



droite faisant avec oi> un angle égal à -• Cette droite, en tournant autour de ov 



