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 » Des deux équations précédentes on peut, en effet, obtenir des déve- 

 loppements trigonométriques représentant l'unité entre les limites — - 



et 4- - de e, et l'on voit aisément qu'il y a une infinité de manières de re- 

 présenter l'unité entre et -!- -> en ajoutant cette condition que pour 



une certaine valeur arbitraire de £, en dehors des limites, le dévelop- 

 pement soit nul. 



» Observons quec'est pour la valeur irMe edans la première portion de l'or- 

 bite (— -< £ < + - j^pour la valeur q dans la seconde (- < £< — )>que 



les développements suivant s sont peu convergents, les valeurs particulières 

 étant à ce moment un peu discordantes. Appelons q[{) un des développe- 

 ments trigonométriques qui représentent l'unité entre les limites — - 



et -I- - de £ et qui sont nuls pour £ = tt; il est clair que la multiplication par 

 o'(£) et (7(71 — e) augmentera la convergence des résultats. 



» Le Tableau suivant servira de justification ; il se rapporte au calcul 

 des perturbations deHéra, et la circonférence est divisée eu seize parties : 



