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 on obtient les expressions des coordonnées en remplaçant e par — e. On 



conçoit facilement qu'on doit en même temps mettre / 77 à la place de A', 

 (i = sj— i) et -TT à la place de /c'. Il en résulte 



sui ^v — — i — snU — II, ' T ) ' 

 cos -A- V = dn iijjii, ij 



9. a 



r = 



i + X" 



K4'4)J' 



-7/ ^ ' '^ 



«ni = 



/!li 



"[™('^"i)I 



» Ayant introduit la variable indépendante 11 au lieu de t, on obtient 

 les équations différentielles du mouvement sous la forme suivante : 



+ 3A- — i + 2(1 + A'2)x = o, 



du' du u du 



(l'y o ,„ sn tt en /< d. 



du 



„ , „ sntt cn/< rf.f , ,^, 



3a- — I • — + 2(1 + k'-)Y = o, 



l-fc' 



OU, si l'on pose «, = (i + k')u et Z,, = 



-— • + 3^, sniif '— — h (i + k'^,)x = o, 



du\ du^ ^ " ' 



l^ + 3A-,sn»,|- + (.-{-Ai)j = o. 



Les intégrales de ces équations s'expriment ainsi : 



X = a(dnM, + A-, cn?i,)snM, + a,[k, -f- (i 4- Aj)(dnM, + k, cn?i,)cn;/,], 

 ^ = |3(dn«, + A-, cnu,)snn, + ,S,[A| 4- (i 4- A-^)(dn«, + A, ciu/,) en?/,]. 



» Les quatre constantes introduites par l'intégration sont fonctions de 

 a, e et de l'angle que fait la direction du grand axe de l'ellipse avec la 

 direction de l'axe des x; la quatrième constante arbitraire est l'époque à 

 partir de laquelle on compte le temps. » 



