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On en peut déduire sans peine les développements de cosécx et de cotj?, 

 les valeurs de diverses séries, les sommes des coefficients des polynômes 

 en k^ que présentent les développements des fonctions elliptiques suivant 

 les puissances croissantes de la variable. J'exposerai en détail tous ces ré- 

 sultats, ainsi que plusieurs autres, dans un Mémoire 5ur les permutations 

 alternées. » 



PHYSIQUE. — Sur deux applications de la méttiode de MM. Fizeau et Foucault. 

 Note de M Mouton, présentée par M. Desains. 



« Ces applications reposent : 1° sur la substitution d'un réseau connu 

 au prisme disperseur ('); 2" sur l'emploi des formules de dispersion. 



» J'entends par réseau connu un réseau dont la distance des traits aura 

 été déterminée par la condition que la longueur d'onde de D, soit 

 G, 000 5888. 



» I. Mesure de l'épaisseur d'une lame cristalline parallèle. — La mesure 

 dont il s'agit se rapporte aux lames d'une substance dont les indices de 

 réfraction ont été déterminés pour le plus grand nombre possible de raies 

 fixes, mesurées elles-mêmes avec l'unité précédente : tel est, en particulier, 

 le système de M. Mascart (-). 



» Prenons, par exemple, une lame de quartz parallèle ; plaçons-la à 45 de- 

 grés, entre deux polariseurs, le tout devant la fente d'un bon goniomètre 

 armé de son réseau, et faisons traverser le système par un filet solaire. Les 

 spectres se sillonnent des bandes connues (^). Je m'en tiens au premier 

 spectre et numérote les bandes à partir de l'une d'elles, bien sûrement 

 repérée par son voisinage avec une ligne de Fraunhofer. Pour chacune de 



Il 1 ■ / ' • ' i> . e In' — n) 



ces bandes, les polariseurs étant supposes croises, 1 expression ? 



dans laquelle e est l'épaisseur de la lame, n et n les indices du quartz 

 pour la longueur d'onde X, est un nombre entier. Si la bande numérotée o 

 est la plus diffractée et que A- soit le nombre entier qui lui correspond, 

 les nombres successifs correspondant aux autres seront k -h i , k -I- 2, .... 

 » Riidberg et M. Mascart ont déterminé les indices du quartz pour les 



( ' ) Le premier qui, à ma connaissance, ait fait cette substitution est M. Stefan [Sitzungs- 

 berichte der Wiener Akademie, t. L, p. i38). 



(') Annales de V École Normale, 1" série, t. I [voir p. 258) et t. IV, p. 29. 

 (') Jnnales de Chimie et de Physique, 3' série, t. XXVI et XXX. 



