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CORRESPONDANCE. 



GÉOMÉTRIE. — Sur un mode de transformation des suif aces réglées. 

 Note de M. A. Mannaeim. 



« L'emploi de quelques propositions de Géométrie cinématique permet 

 d'arriver à des démonstrations d'une grande simplicité : c'est ce qui va res- 

 sortir de cette Note, dans laquelle je me propose d'établir des propriétés 

 d'un mode de transformation des surfaces réglées qui est très-utile dans 

 l'étude de la surface de l'onde et des surfaces apsidales. 



» Soient (G) [fig. i) une surface réglée donnée et o un point fixe. Par ce 



point et une génératrice G de (G) on fait passer un plan que l'on fait tourner 

 d'un angle droit autour de o. La droite G vient prendre la position G, ('). 

 Les droites telles que G, forment une surface (G,) transformée de (G). 



» Pour trouver quelques propriétés de (G, ), prenons l'angle droit (G, G,) 

 et sa bissectrice no. Déplaçons cet angle de façon que G engendre (G), que 

 le point 71 décrive la ligne d'intersection des surfaces (G) et (G,), et que la 

 droite 720 passe toujours par le point o : alors G, engendre (G,). Nous ob- 



(') En faisant tourner le plan dans l'autre sens, on obtient une nouvelle position de G; 

 nous ne considérerons que G,. 



