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d'où 



, I _. . 27rR , 



■2 



.) Substituant cette valeur de Z,.r, dans (i4), on a, à cause de (i3), 



Lx, =- --RM --cos-^9,sui29, 



j X= . 27rR /l \ ^' =7rR . "I 



« Or, il convient, au point de vue de l'isochronisme, que Ton aitJTo^o, 

 et, pour cela, il suffit de faire 



(i8) cos— -'f, = o 



et 



(19) I -h COS2Ç), =0. 



» L'équation (18) revient à 



cos5, = o, 

 d'où 



(20) 5.-. (2J+l)-, 



i étant un nombre entier quelconque, et l'équation (19) donne 

 (21) (p,= 52°i4'. 



1) Mais ce n'est pas tout, et nous allons maintenant démontrer que, pour 

 toute valeur de ç, comprise entre o et celle (21) résultant de l'équation (19), 

 il existe une valeur de 0, différant à peine de celle donnée par l'équa- 

 tion (20) et pour laquelle x, = o, pour laquelle, par conséquent, le centre 

 de gravité du spiral tout entier est situé sur l'axe du balancier. En effet, 

 posons 



(22) 2Ç),=(p2 



et 



(23) g,=/;:^-^_5,. 



» Égalons à zéro le facteur entre |)arenthèses du second membre de 

 l'équation (17), et nous avons, pour déterminer ^j, en supposant ipa donné, 



