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démontré dans ma dernière Communication, la perpendiculaire p^^>, à G,. 

 Prenons comme droite auxiliaire la droite i>a qui passe par le pied a de la 

 perpendiculaire ofl à G. A cette droite correspond la droite auxiliaire e, i>,, 

 parallèle à G,, et dont la distance à cette droite est égale à ne. On a alors 

 (>fP, =: ne^ et le point i>, est déterminé ('). 



» La surface élémentaire, qui a va pour droite auxiliaire, est normale 

 au plan (o,G) au point i où G est rencontrée par la perpendiculaire abais- 

 sée de u sur i>n. La surface élémentaire correspondante à celle-ci est 

 alors normale au plan (o,G) au point b,, qui est tel que l'angle bob, est 

 droit. Comme la perpendiculaire abaissée de b, sur e,(', doit passer par le 

 point u,, qui sur C, est diamétralement opposé à c,, le centre de cette cir- 

 conférence est au point i,, milieu àe p,b,. 



» Le segmenl i, V( est alors conslruil de grandeur et de position, et, en dé- 

 crivant du point /, , avec i, t', pour rayon, la circonférence C,, nous obtenons les 

 centres de courbure principaux c,, d, de la surface de l'onde [m,]. En outre, 

 l'angle /, d, i>, est égala l'angle que le grand axe de l'indicatrice en /?«, fait avec 

 le plan de lajigure. 



» Déduisons de là les relations qui existent entre les éléments de C et 

 de C, . Appelons l la distance in, j et x les coordonnées de i>, en prenant 

 pour axes G et la perpendiculaire oax. De même, nous avons /, pour la 

 distance i,a, et j,, x, pour les coordonnées de v, par rapport aux axes a, j, 

 eta,vt,. Enfin représentons par A' la longueur des segments égauxortet ort,. 



» Les triangles semblables i<pa, ena donnent 



(.) -.= ^- 



» Les triangles semblables oap, nip,o donnent 



» On a 



acycad ou l- — [x- -\- {y — l)-]— ap --,<ab— y ><, a^b,, 

 d'où 



(3) Z-/, = ^' + ^^'-^-^" 



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(') On peut construire le point c, au moyen d'autres droites auxiliaires; par exemple, 

 on peut employer la droite ih\, qui est perpendiculaire à iw. 



