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MÉCANIQUE. — Du spiral réglant spttérique des chronomètres [') . 

 Note de M. Phillips. 



« 11 peut être utile, dans certains cas, que les valeurs de © et par suite 

 de 6 correspondant aux deux extrémités de la partie sphérique du spiral 

 ne soient pas égales et désignes contraires. Nous allons maintenant résoudre 

 les questions précédentes dans ces nouvelles conditions. Soient actuelle- 

 ment 



/ la longueur de la partie sphérique du spiral ; 

 Lsa longueur totale, y compris les deux courbes théoriques J 

 (po^lôa les valeurs négatives de o el correspondant à l'extrémité infé- 

 rieure de la partie sphérique du spiral; 

 /•j la valeur de r à cette extrémité; 



Xf, et^o Vx et 1'^ du centre de gravité de la courbe théorique inférieure ; 

 X, et j", Vx et Vj- du centre de gravité de la courbe théoriqiiesupérieure. 



» Conservons, d'ailleurs, toutes les autres notations précédentes. 

 » En opérant comme nous l'avons fait plus haut, on obtient les deux 

 équations suivantes : 



Ix = - R j sni —Y" 9) ( I ^- COS2 0, j — sui -^— ^o' ' ■+- cosaç 

 (.6) 



X / arrR . ajrR . \ 



—5- I cos -^ — ç, sui 2 y, — ces ^ — SoSinaÇo ) 



et 



(27)^ 



V r . 27:R /i \ . 27:R / 1 \1 



+ ;^ [si" -— ?> (4 + C0S2'.. ) - SHl -^ Ço (^ + C0S2y„ j J 



).' / 3.-R . • 2-R . \ ) 



— ZT^, I COS-Y-?iSU120| — COS-^Ç/o^Ill29„j j 



, I ^„l 277R , > 2-R , , 



lj= R COS ^— 9, (1 + cos 2 9,) — cos ^— 9o(l -h COS2fo) 



l l . an-R . 27rR . \ 



H I sin — -— 9, sin 2 9, — sm — ^(posni 290 1 



'l? r 27rR /l \ 2îrR /l \1 



'^^^'L'^°^~î^^' U +'^"'^?'j -cos--9„ (j + cos29„j I 



A» / . 2-R . . SttR 



+ -r^3 ( SUI -y-9, sni29, — SUI -Y- 90SU1290 



[') Von- Comptes rendus, t. LXXXVIII, p. ii47- 



