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 le dernier signe d'intégration. Poisson déduisait cette inégalité de l'équa- 

 tion fondamentale, 



en multipliant tout par — j — — F(5', f^' ) dO' d<\)' , intégrant sur la sphère de 



rayon i, et transformant à l'aide d'intégrations par parties les deux inté- 

 grales que fournit le second membre. 



» Mais, au lieu de la limite donnée par l'inégalité (4), il faut chercher 

 une limite supérieure de l'intégrale 



B=r r P„rf$'û?f, 



qu'on peut écrire, h étant une indéterminée, sous la forme 



la somme des deux premières intégrales est <^^nh, la troisième intégrale, 

 en vertu de l'inégalité (4), est inférieure à 



~ r f"p„sln6'dJ^'dO'<- ^ 



» Prenons , pour la valeur de h et aussi de sinA, ce qui ne donne 



V 1 /2 -h I 



pas d'erreur sensible, on a évidemment 



^\J7.ri-^i "^ n[n-\-i] ^ nlj n 



Il faut alors remplacer la série (5), dans laquelle j'avais transformé la 

 série (2), par la suivante : 



, / rj} a" \ 



2 A oûo + w, a + oj. -—= + . . . + w„ -~= H ; 



\ 2 V 2 n \Jn ! 



mais la démonstration s'achève exactement comme je l'ai fait dans la Note 

 du g juin, >> 



