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4° La première annnée de « l'Electrochimie », revue publiée par 

 M. Adolphe Minet, et une Conférence sur l'Electrochimie donnée par le 

 même auteur à la Société industrielle de Nancv." 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur la valeur approchée des coefficients des termes 

 d'ordre élevé dans le développement de la partie principale de la fonction 

 perturbatrice. Note de M. Adrien Féraud, présentée par M. Poincaré. 



« Considérons deux planètes se mouvant dans le même plan et dési- 

 gnons par /, u, e = sinipf tang^ ^ '^j ^^ ^^' '^^ anomalies moyenne et 



excentrique, l'excentricité et le demi grand axe de la planète dont l'orbite 

 est elliptique; par /' et Tj- l'anomalie moyenne ou excentrique et le rayon 



de la deuxième planète dont l'orbite est circulaire et par p le rapport -rj- 



>i Je suppose que l'orbite elliptique enveloppe sans le rencontrer l'orbite cir- 

 culaire. Cette hypothèse entraîne la condition 8 <^ i — sincp. 



» L'élude des coefficients du développement de la partie principale de 

 la fonction perturbatrice par rapport aux sinus et cosinus des multiples 

 des deux anomalies moyennes se ramène à l'étude des coefficients A,„ „ 

 du développement d'une fonction de deux variables par rapport aux 

 puissances croissantes et décroissantes de ces variables. 



» Si l'on considère la suite simplement infinie des coefficients A„, „ dont 

 les indices m eln satisfont aux relations 



m^ — ap -^ b, n = — cp -}- d (^^ <j). 



ces coefficients sont ceux du développement de la fonction 



/-t sint; 



*- I ,, 1 _ 1 L 



9(0=— / -r 1^^ .Zf dcc 





dY 





■j. 



/ y' 



par rapport aux puissances croissantes de-- Cette fonction se trouve dé- 

 terminée par sa valeur initiale ç(fo). correspondant à une valeur initiale t^ 

 du module plus grand que l'unité. 



~t ^J\/>f('^'=°^^-^'"I)'-^^[(^''"2-'=°^i)"-^-P^ 



