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» En partant de cette équation que détermine la position de la verticale 

 dans le solide, et en employant la transformation linéaire 



„ az -\- h 



cz-[- d 



M. Nekrassov a déduit analytiquenient plusieurs propriétés du mouve- 

 ment. Notamment, il a montré qu'il y a deux espèces de rotations : l'une 

 d'elles est caractérisée par l'existence de mouvements asymptotiques, et 

 l'autre par leur absence. 



» La solution géométrique du problème est exposée dans mes Articles, 

 dont l'un a été imprimé en russe (^Travaux de la Section physique de la So- 

 ciété Impériale des Amis des Sciences naturelles, t. V, Moscou, 1893), et l'autre 

 en a\\ema.ïid (Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung, Bd. III, 



1894). 



)) L'interprétation géométrique des conditions de l'existence des mou- 

 vements que M. Nekrassov nomme asymptotiques a été essentiellement 

 complétée par M. B. Mlodzieiowski (^Trai'aux de la Section physique de la 

 Société Impériale des Amis des Sciences naturelles, t. VI, Moscou, iSgS). 



» Le compte rendu détaillé de ces Travaux des mathématiciens russes 

 paraîtra sous peu en français dans les Mathematische Annalen de M. Klein. » 



HYDRAULIQUE. — Sur le passage d'un écoulement par orifice à un écoulement 

 par déversoir. Note de M. Hégly, présentée par M. Boussinesq. 



<c Lorsque l'on abaisse progressivement le niveau de l'eau en amont 

 d'un orifice rectangulaire vertical à base horizontale, il vient un moment 

 où le liquide se détache du bord supérieur de l'orifice, qui devient alors 

 un simple déversoir. Les deux formules qui servent habituellement à ex- 

 primer le débit sont 



Q = 7?2/at/2^^A-^) et Q = M/Hs/2^H, 



a étant la hauteur de l'orifice, / sa largeur, et h ou H la hauteur de l'eau 

 au-dessus de l'arête inférieure. Si l'on suppose, comme on le peut bien 

 dans un premier aperçu, qu'au moment de la transformation H = A = a, 

 les deux coefficients de débit sont alors liés par la relation simple 

 m = M \fi. 



