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 conduit à la considération de la fonction 



ç(.)= — 



cos- - Iz — taiig - 



[,-E--(-i)]-\.) 



qui joue, dans les discussions, un rôle fondamental. Sa dérivée s'annule 

 pour les valeurs de :; racines du polynôme 



O \" / i\ / il 



V(..)=6sinM-^-tan8Ï . - col ^ - 2= . + lang ^ ( = ). 



» V (:;) a, ses trois racines réelles lorsque G <[ — ^ séc' (r. -+- | ); nous 

 désignerons, dans ce cas, par Z la racine moyenne. V(^) a encore ses 

 racines réelles lorsque — 5 séc^ (^ — ô)<C^J<Co; nous désignerons alors 

 par Z la plus petite racine. Enfin V(r) a des racines imaginaires lorsque 



— ô séc^ ( 1 ~*~ 3 ) '^ '^ ^ "^ S '^^^^ ( i — ïï ) ' "^^'^ désignerons par Z, celle 

 de ces racines dont l'argument est compris entre o et tt, par Z_j sa con- 

 juguée. 



» Appelons :;, et :■., (:■, "^ i >■ "o > o) les racines de l'équation 



sinij^-s- — 2(1 — y.)z + sin(L = o 



et faisons 



r=:-a~(z- lang -MU-- col ^ 



^^^'' T.s a-' {i.Z...2s—2y-\ o{z)\_ a z^ ?( = )])' 



P „ -lo-i I cos- - ( i — taiii; - J I 



» Voici la valeur de A,„ ,„_, dans tous les cas possibles, s désignant une 



(' ) La détermination adoptée pour le facteur élevé à la puissance — est indif- 

 férente. 



(^) L'équation V (:;)== o devient (v — (i — aOcosij^) c + 2G = o en posant 



z — tang - - 



