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de Jupiter. Les Irois lermes mis en évidence sont en général suffisants 

 pour le calcul approximatif des orbites des petites planètes. Au moyen de 

 cette expression pour p', on trouve pour S, 



S I = nï n^Ti cos ( i — iï' t — -' ), 

 où ?)' et ::' sont définis par 



ri'cos(-'— T')= >^' +•''-" cos (a"- cr'T + T"—T') 

 + /.'" COS ( r/'- a'T + ï'" — T' ) , 



r{ sin (::' - T') = •/."sin(^" — (j't + T"— T') 



+ ■A"'s\n{<:"'—r.'-. + ï'"— T'). 



» En intégrant (i), S, étant négligé, nous trouvons 



p= — T, COs(l— TT -\ 



OÙ 



7)COs(t: ~ T)= ■/.->^■/,^ COs('7' — 7T -r- T' + T) 



-t-/..cos('7"— GT -t- T" — t) 4- -^-i cos('7"' — ar 4- T'"— T), 

 Y) sin (77 — T)= /., sin («7'- — g- + T' — T) 



+ ■/., sin(7^ÏT -f- T"- T) 4- y., sin('7"'-^- + T'"— T), 



•/. et T sont les constantes de l'intégration et 



OU tout simplement 



Alors nous aurons pour S, l'expression 



S., = Fp 4- a,r,-r,' COs(i — n'z — -' ) 



4- «2 pr,; cos 2(1 — n'-, — 77') — ^Yi'- sin 2(1 — 'j't — tt') 



«:,j[p'-(^)']-o'cos(i - c't'--')- ^-VsiiiCi 



17 T 



Les coefficients «,, a^, a, se calculent au moyen des Tables publiées par 

 ]V[. Gyldén. F est une fonction purement périodique composée de la ma- 

 nière suivante : 



F = 2^4-ri,('-/,= -H)+!3,v; 



H est donc la partie constante de rr et /i',- la partie variable de yi'^. 



