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 » En développant les divers termes on trouve cette forme 



F = b, cos(a' — GT + T' — T) + b^cosii" — ai 4- T" - T) 

 + 63 €05(5'""^^- -f-T'"- T) +^>,cos('7"-c't + T"-T') 

 + b, cos(?^^^'t + T'" - T") + b, cos(?^^^^'t + T" - T") + ...; 



nous désignons tous les termes dans lesquels c entre par F, et la somme 

 des autres par F.^ de manière qu'il soit 



F = F, + F,. 



» Il est maintenant facile de voir que S3 contiendra entre autres des 

 termes tels que 



P'/' cos(i-^-^'H-a"'T - B'/'), 



mais ils produisent dans l'intégrale des termes tels que 



2 (a' — a'") 



Cos(r ->! - c;' + cr"'T — B': 



La différence a' — 1'" est très petite, du deuxième ordre par rapport à la 

 masse perturbatrice. Comme p|^' contient en facteur seulement la première 

 puissance de la masse, ces termes seront très fortement agrandis par l'in- 

 tégration et peuvent obtenir une valeur même plus grande que les termes 

 du premier degré. 



» Pour éviter cet inconvénient, on peut avec avantage recourir à une 

 des méthodes données par M. Gyldén dans ses Nouvelles recherches, etc. 

 Avec M. Gyldén nous posons {Nouvelles recherches, § 5) 



P = (' -?o)E + 9« rf; +Zo-^i- + X, -^' 



il s'agit maintenant de déterminer ç„, o,, /o, y^ de manière que les divi- 

 seurs soient de la forme 



oij ^ a la valeur ± 2 ou ±1, g''' étant une fonction linéaire de g', g", n" . 

 Pour les termes du troisième degré, a est environ dix fois plus grand que 

 c'''. Le terme de S, multiplié par a^ peut être tout à fait négligé parce 

 qu'il donne dans l'intégrale des ternies de cinquième degré. Le terme 

 multiplié par a.^ donne des termes dont les diviseurs sont de ladite forme. 



