( "i5 ) 

 donc poser également 



(5) A' = A[co(7o + J2«) + c.(7. + y-2>n-, ) -f-. •• + c,„y,„], 



en remplaçant la division de la distance h en 2 w 4- i parties égales par celle 

 en i7n parties égales. 



» Reste encore à prouver l'égalité des paramètres correspondants h/, 

 et c^de (3) et (5). Supposons, à cet effet, que le coefficient a'^ de x-'"^' 

 s'évanouit. Dans cette supposition le résultat A' pour /i = 2«i -t- i doit se 

 réduire au résultat A pour n = 2m, les aires A' et A ayant été exprimées 

 dans les mêmes grandeurs /„, j,, . . ., j.,,,. Cela exige les relations 



C/,= b/, (k = o, ï, .. ., n). 



Donc, etc. 



» L'idée delà démonstration communiquée nous est venue en rédigeant 

 une étude sur les prismoides de l'hypergéométrie, après que M. D.-G. 

 Korteweg nous avait rappelé le cas spécial m = 1 en faisant voir que la 

 formule ^A(B, + 4E,„ + B3) du volume du prismoïde ordinaire s'applique 

 tout de même à l'hypervolume du prismoïde quadridimensional. Pour plus 

 de détails nous renvoyons à cette étude, qui paraîtra sous peu dans les 

 Verhandclingen der koninklijke Akadcmic van Ainslerdam. » 



OPTIQUE. — Sur quelques propriétés des rayons X traversant des milieux 

 pondérables. Note de M. C. Maltêzos, présentée par M. A. Cornu. 



« De la théorie de la réfraction de Helmholtz on tire la formule 

 connue 



A — h'' B 



(0 



Pi 



n étant l'indice de réfraction, p = ^ fini quand 1 est prise pour les radia- 

 tions visibles, et k' le coefficient d'absorption dans le milieu ('). 



» On voit donc que, si 1 est beaucoup plus'petit que pour les radiations 

 du spectre visible, /r est tout près de l'unité. 



(') Par exemple, pour les expériences de M. Mouton sur le spectre ordinaire de 

 quartz, cette formule s'applique beaucoup mieux que la formule de Cauchy avec 



A -A'2 =0,4088, B = 5o36, y9^=: 3723,884. 



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c. R., 1896, I" Semestre. (T. CXXII, N- 20.) M-^ 



