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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des gaz. 

 Lettre de M. Boltzmann à M. Bertrand. 



Wien, le 21 mai 1896. 



« Je viens de lire votre Mémoire dans les Comptes rendus du 4 mai 1896. 

 Vous y expliquez que la première démonsti'ation que Maxwell a donnée de 

 son théorème dans les Scient, papers, l, p. 38o ; Phil. inag., 4* ser., vol. XIX, 

 p. 22 (jan.-july 1860) est fausse. Certainement vous avez droit. Je m'étonne 

 seulement que vous croyez dire quelque chose de nouveau. Maxwell 

 même a déjà reconnu que sa première démonstration n'était pas exacte. 

 Il dit (^Scient, papers, II, p. 43; Phil. mag. 4^ ser., vol. 35, jan.-june 1868, 

 p. 145) ces mots : 



» The assumplion, thas the probability of a molécule having a velocitj resolved 

 parallel to x lying between giveii limils is not in any way affected by the knowiedge 

 that the molécule has a certain velocity parallel to y, niay appear precarious. 



» Moi-même j'ai exposé la même chose avec plus de détail dans lePhil. 

 wa^., jan.-juin 1887, 5* ser., vol. XXIII, p. 33i ('). 



» Mais vous avouerez que, si une démonstration d'un théorème est fausse, 

 il ne suit pas que le théorème même est faux. Maxwell même a donné une 

 autre démonstration de son théorème {Scient, papers, II, p. 43 ; Phil. mag., 

 mars 1868, 4' ser., vol. XXXV, p. 1 85). Moi j'en ai donné quelques démon- 

 strations (Sitzber. d. Wien Acad., II, Tome 58, p. 5i7 ; II, Tome 66, p. 275) 

 dans mon livre : Vorlesungen iïher Gastheorie , Leipzig, bei Ambrosius 

 Barlh, 1895, § 3-5. D'autres démonstrations du théorème de Maxwell 

 ont été données par Lorentz (Sitzber. d. Wien. Acad., 1887, II, Tome 95, 

 p. 117); Rirchhoff, Vorlesungen iiber Wdrmetheorie, p. 142; etc. etc. 



» Vous n'avez pas examiné toutes ces autres démonstrations et vous n'avez 

 pas donné une démonstration directe que le théorème de Maxwell soit faux. 

 Si seulement une de toutes ces démonstrations est bien fondée, le théorème 

 doit être exact. « 



(• ) Vous trouverez la même chose : Sitzbericht. d. Wien. Acad.. II, Tome 66, p. 278 ; 

 KiRCHOFF, Vorles. iiber Wdrmetlieorie; Teubner, 1894, p. 140; Voigt, Compcnd. der 

 theorel. Physik, II, p. 801. 



C. R., 1896, i" Semestre. (T. CXXII, N" 21.) 



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