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» Pour chaque valeur de p plus grande que p+i, il faut encore avoir 

 égard aux cas où l'équation 9(7) = o a des racines multiples. A cet effet, 

 on représentera /> — p de toutes les manières possibles sous la forme d'une 

 somme de nombres entiers positifs. Pour chaque représentation, le 

 grouj e(4) aura ses équations particulières. Prenons une de ces représen- 

 tations et soit r un des termes d'une somme correspondante. On supposera 

 l'existence d'une racine, par exemple w^, de l'ordre r de multiplicité. 

 Alors, dans le groupe (4), on aura pour w^ une seule équation, mais on y 

 mettra encore les /•— i suivantes : 



et ce groupe contiendra toujours /J — p équations. En donnant à p les va- 

 leurs 0, + I, p + 2, . .. , w — I, et en ayant égard aux racines multiples 

 pour chaque valeur de /j > p -h t , on aura toutes les équations (i), qui ont 

 une intégrale générale (2). 



» La démonstration de ces résultats sera donnée dans un Mémoire, qui 

 paraîtra prochainement. » 



MÉCANIQUE. — Sur les forces de l'espace elles conditions d'équilibre d'une 

 classe de systèmes déformables. Note de M. B. 3Iayor, présentée par 

 M. Maurice Lévy. 



« Les remarques évidentes qui suivent conduisent immédiatement à 

 une notion qui comprend, comme cas particulier, celle de polygone funi- 

 culaire d'un système de forces plan. Quoiqu'elle paraisse moins susceptible 

 d'applications pratiques que la pyramide funiculaire de M. Maurice Lévy, 

 cette notion est cependant à signaler, car les propriétés mécaniques et 

 géométriques dont elle jouit correspondent exactement à celles que pos- 

 sèdent les polygones funiculaires. 



» L Un système de forces, agissant sur un solide rigide, est complète- 

 ment défini par le complexe linéaire formé par ses droites de moment nul 

 et par l'intensité de sa résultante générale. Ce complexe, qui peut jouer 

 le même rôle que la ligne d'action d'une force appartenant à un système 

 plan, sera dit, pour cette raison, le complexe d'action du système con- 

 sidéré. 



» IL Un système de forces, défini par son complexe d'action C et sa 

 résultante générale R, peut toujours être décomposé, et cela d'une seule 

 manière, en deux systèmes admettant des complexes d'action C, et Co, 



