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solides les uns avec les autres étant d'ailleurs absolument quelconques. 

 Désignons, d'une manière générale, par C, le complexe d'action du sys- 

 tème de forces appliqué sur S, et par T, ,^j., le système linéaire de com- 

 plexes analogue à r et qui correspond aux déplacements que peut prendre 

 S, lorsqu'on maintient fixeS,+,. x\ l'aide de ce qui précède, on voit tout 

 de suite alors que pour que cet ensemble de solides soit en équilibre, il 

 faut et il suffit que l'on puisse décrire une chaîne funiculaire Cp,, Coo, . . ., 

 C,,,+, , . . . , C„ „+, , relative aux systèmes de forces donnés et telle : i ° que 

 tout complexe C, ,4., de celte chaîne appartienne au système linéaire cor- 

 respondant r,,,+, ; 2° que les complexes extrêmes €„, et C„ ,j^_, coïncident 

 respectivement avec les complexes C, et C„.» 



MÉCANIQUE. — Sur un mode nouveau de régulation des moteurs. 

 Note de M. L. Lecoknu, présentée par M. Léaulé. 



« Les régulateurs à force centrifuge sont paresseux au démarrage et 

 enclins à des oscillations nuisibles : ces défauts, bien connus, s'opposent 

 à la réalisation pratique de l'isochronisme. Je vais essayer de montrer 

 que, en faisant appel à un principe tout différent, on pourrait construire 

 des appareils susceptibles d'un fonctionnement plus satisfaisant. Repre- 

 nons, à cet effet, une idée déjà ancienne qui consiste à synchroniser les 

 mouvements de la machine considérée avec ceux d'un mécanisme indé- 

 pendant, tournant avec une vitesse constante co,. Soit oj la vitesse angu- 

 laire d'un arbre tournant avec une vitesse proportionnelle à la vitesse niù 

 du volant. Un procédé, qui a été essayé sans succès, consiste à commander 

 la valve de réglage par une vis sans fin, tournant avec une vitesse propor- 

 tionnelle à 10 — oj,. Il est évident, dans ces conditions, que le régulateur 

 ne peut rester au repos que si to et w, sont égaux. Mais, vienne une per- 

 turbation représentée par une diminution constante, c, du moment résis- 

 tant : la vitesse o> va s'accroître; le déplacement de la valve va produire 

 une réduction de moment moteur, qui peut être approximativement re- 

 présentée par R/((o — o),)f/i, en appelant R un facteur constant. Si 

 donc A est le moment d'inertie du volant, on aura l'équation 



An-^ = c — K / (to — co, ) dl, 

 d'où 



(1) A«^ +K(co -to,) = o. 



