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ou simplement, en faisant, pour abréger, ._ =y et j^ = r, 



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y = I I , 3 a;' . 



» M. Darcy n'avait pu opérer que sur des tuyaux d'assez faible dimen- 

 sion, et les vitesses avaient été mesurées seulement en cinq points d'un 

 même diamètre vertical, savoir: au centre et, de chaque côté, au tiers et aux 

 deux tiers du rayon. Quelques années plus tard, il se proposa, dans le cours 

 de ses recherches sur les canaux découverts, d'étudier également la répar- 

 tition des vitesses dans un canal à section demi-circulaire. En réglant le débit 

 de telle sorte que le niveau de l'eau vînt affleurer le diamètre horizontal, 

 le canal fonctionnait comme une moitié de tuyau, et l'on pouvait, en lui 

 donnant d'assez grandes dimensions, multiplier les points d'observation 

 dans la région périmétrique, non explorée en i85o. Ces expériences mon- 

 trèrent bientôt que la décroissance des vitesses était plus rapide en appro- 

 chant de la paroi que ne l'indiquait la formule ci-dessus; elles furent 

 interrompues par la mort prématurée qui enleva M. Darcy à la Science 

 au commencement de l'année i858. Après les avoir terminées dans le 

 courant de celte même année, je fus conduit (') à représenter leurs ré- 

 sultats par une formule différente, qui, en conservant la même notation 

 abrégée, peut s'écrire 



(i) y^2ix\ 



n En présence de ces résultats contradictoires, de nouvelles expériences 

 sur les tuyaux semblaient nécessaires; il fallait opérer sur de plus grands 

 diamètres, et il devenait dès lors à peu près impossible de les exécuter à 

 Paris. J'ai pu les réaliser à Dijon en utilisant la rigole qui me servait pour 

 l'étude des déversoirs, et en charger M. Hégly, conducteur des Ponts et 

 Chaussées, dont le dévouement et la sagacité m'ont été d'un si grand secours 

 dans cette longue étude. Un tuyau en ciment, très lissé (où l'on avait \/b 

 égal seulement à 0,0182), de o"',8o de diamètre et 80" de longueur, 

 recevant l'eau du canal de Bourgogne, a été établi sur le fond de la rigole. 

 Les vitesses ont été mesurées avec un appareil analogue au tube Darcy, 

 en trois sections distantes de 20™; on a opéré en chacune d'elles avec deux 

 débits différents, et déterminé les vitesses : au centre et à o",o25; o'",o5; 



(') Recueil des Savants étrangers, t. XIX. 



