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 On trouve 

 I=r, lim = i, I = o,j, lim = o,95, I=o, lim = o,25. 



» D'autre part, la limite de l'inclinaison pour l'intensité I sera donnée, 

 au contact des deux composantes, par la relation 



ii + smii = ( 1 — I)-. 



On trouve 



I =n I ^ -= o cos J = I , 



= 0,5 «=24°i3'8" cosî = 0,912, 



= i = 90° COSi =; o. 



» L'intensité observée est, en général, supérieure ou peu inférieure 

 à o,5; les limites du rapport (5) et le cosinus de l'inclinaison appro- 

 chent de l'unité et changent peu la densité. Ils seront le plus souvent 

 négligeables. 



» 2. Pour calculer la constante v, on rapporte la relation (i) au Soleil 

 et à la Tei-re. T est alors égal à l'année sidérale prise pour unité. On a 

 pour le Soleil 



n = sin 16' 2", </= ï>39. 



» On néglige n^ d' rapporté à la Terre, d'où 



V = 5, 56 sin' 16' 2" et logv = 7, 75i32oo. 



)) La relation (4) donne pour une étoile variable, orbite circulaire 



T — 69'' et ^ = 0,1, 

 Do = o,3o8. 



» 3. Si l'orbite est elliptique, on a au périhélie et à l'aphélie, en écri- 

 vaut N = > 



■Kt \ , e\{l — e-)co%^i'-W^±.\l^l — e^'Ycos-i+{e'■—cos'-i)W 



— = arc cos = ± -^ , = 



■1 ( (i — e-) cos^i ± eyC' — e-)- cos^ i + {e- — cos-«)N^ 



N2 



siii-;[(i — e-y- cos- 1 -+- e^N-]- 



cosj'y'i — e-y [(i — e'^) cos^ i ±: c^{i — e^)^ cos't + (e- — cos-«)N-J* 



M Les signes supérieurs correspondent au périhélie, les inférieurs à 



