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que Darcy en i854, mais surtout M. Bazin en i863, lesavaient dégagées de 

 leurs nombreuses et précises observations ( ' ), aucune donnée expéri- 

 mentale ou théorique de quelque intérêt, concernant les vitesses relatives 

 ou les actions mutuelles des fdets fluides, n'était venue s'ajouter aux notions 

 déjà acquises dans ce problème capital de l'Hydraulique. Il restait cepen- 

 dant à y éclaircir un important détail, au sujet de l'écoulement dans un 

 tuyau de conduite, soit plein de liquide, soit rempli seulement jusqu'à mi- 

 hauteur des sections, ou plutôt remplacé alors par un canal demi-circulaire 

 découvert, coulant à pleins bords. Darcy ayant mesuré, dans le premier 

 cas, la vitesse u au centre des sections (où elle acquiert son maximum ;/„,), 

 au tiers des rayons R et à leurs deux tiers, avait cru pouvoir conclure que 

 sa diminution »,„ — u aux distances croissantes r de l'axe était comme la 

 puissance ~ de ces distances. Or, dans le second cas, M. Bazin, après avoir 

 multiplié, sur des canaux demi-circulaires, le mesurage des vitesses surtout 

 aux grandes distances de l'axe, là où s'accuse le plusledécroissement con- 

 sidéré et où d'ailleurs ne se font plus guère sentir (à des profondeurs suffi- 

 santes) les inévitables troubles de la surface libre, avait constaté au 

 contraire des diminutions m,„ — u de vitesse, à partir du filet superficiel 

 moyen ou central, proportionnelles au cube r^ de la distance à ce filet. 



» Il est vrai que le désaccord des deux formules ne devenait bien sen- 

 sible, vu leurs coefficients numériques obtenus, que dans la région des 

 tuyaux non observée, c'est-à-dire aux distances r supérieures à | R. Mais il 

 n'en était pas moins désirable de contrôler directement et de compléter les 

 résultats de Darcy par des observations assez nombreuses sur une conduite 

 de grand diamètre. C'est ce que vient de faire (^), avec toute la précision 

 possible, M. Bazin, sur un tuyau circulaire en ciment de o™,4o de rayon 

 et 80™ de longueur, où le régime uniforme se trouvait parfaitement établi 

 dès le milieu.de la longueur; et ses observations, tout en confirmant comme 

 loi approchée la proportionnalité de la différence ?/,„— u au cube /% ont 

 rendu possible un degré de plus d'approximation dans le calcul de cette 

 différence. 



» Le présent travail a pour principal objet de formuler cette deuxième 



(') Recherches expérimentales relatives au nioiwernent de l'eau clans les tuyaux, 

 par M. II. Darcy {Suivants étrangers, t. XV; i858) et Recherches expérimentales 

 sur l'écoulement de l'eau dans les canaux découverts, par M. Bazin {Savants étran- 

 gers, t. XIX; 1860). 



(^) Comptes rendus, l. CXXll, p. laao; 1" juin 1896. 



