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variables (i) sont seulement de l'ordre de leurs parties bien continues D, 

 G, ces six fonctions peuvent se développer suivant les puissances des va- 

 riables (i) par la formule de Mac-Laurin réduite aux termes du premier 

 degré; et lorsqu'on prend ensuite les moyennes de leurs valeurs sur de 

 petites étendues, ou durant de petits temps en un même endroit (ce, y, z), 

 pour avoir les pressions moyennes locales, les déformations d'agitation, nulles 

 en moyenne, s'en éliminent, n'y laissant subsister aucune autre vitesse de 

 déformation que celles d'écoulement D, G, avec des coefficients fonctions 

 seulement de p, t ou môme plutôt des valeurs moyennes locales de p, t, 

 parties de p, t indépendantes de l'agitation. Car s'il y avait (ce qui n'est 

 pas impossible), dans la température et la densité, de petites parties d'agita- 

 tion, p,, T,, en sus de leurs moyennes locales p, t, la pression élastique et 

 les coefficients en question, développés suivant p,, -r,, donneraient en p,,T| 

 des termes linéaires, nuls en moyenne, ou dont les produits par les vitesses 

 de déformation pourraient alors être négligés comme non linéaires. 



» Mais ici oi^i les six vitesses de déformation (i) ont leurs premières par- 

 ties en II,, r,, u', considérables, c'est seulement suivant leurs autres parties 

 D, G, très petites en comparaison, qu'on peut développer linéairement les 

 six fonctions N, T, et lorsqu'on prend ensuite leurs moyennes, sur de faibles 

 étendues et durant de courts instants où les D, G ne varient pas, les coeffi- 

 cients de ces vitesses graduelles de déformation D, G, toujours dépen- 

 dants, dans les pressions moyennes locales obtenues N, T, des densité et 

 température moyennes locales p, t, ne sont fonctions, pour un même élé- 

 ment plan, des vitesses d'agitation autour de (ce, y, z) et des variations 

 concomitantes p,, t, de la densité et de la température, que par certains 

 de leurs caractères généraux où n'entrent pas plus leurs valeurs indivi- 

 duellesàuninstantet en un point qu'aux autres voisins dans tout un inter- 

 valle où leurs moyennes sont nulles. Quoi qu'il en soit, ces coefficients ne 

 sont fonctions que des deux variables p, t définissant l'état élastique moyen 

 local et, en outre, de Vagilatinn, telle qu'elle est durant un court instant 

 dans une petite étendue entourant le point (x, y, z). 



» V. D'ailleurs, si l'on considère les relations usuelles, déduites des 

 formules de transformation des coordonnées, qui existent entre les vitesses 

 de déformation (dilatations et glissements) relatives aux divers systèmes 

 possibles d'axes, et les formules analogues qui relient les pressions N, T 

 subies par les éléments plans correspondants suivant leurs intersections 

 mutuelles, ou encore les relations plus simples (dont celles-là se déduisent) 

 existant entre N^,, N^., N,, T^, T^, T, et les trois composantes p^, Py, Pz de 



