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» 3" En remplaçant dans l'équation de Riccati 



du ., n 



-— ^a.u- -I- p« + Y, 

 cl a- ' 



H( y ce) 

 u par ., ) _' ^ les coefficients de H, K, ainsi que a, p, y, étant rationnels 



en a?. 



» Les équations de M. Rorkine s'obtiennent toutes par le procédé i°, 

 oîi h^i. 



» J'ai indiqué également la relation qui existe entre le degré de l'équa- 

 tion (i) en j', le nombre n des facteurs de (2) et les valeurs remarquables 

 de C. Je renvoie pour la démonstration de ces résultats à mon Mémoire 

 sur les équations du premier ordre, et aux Notes déjà citées (Comptes ren- 

 dus, janvier 1892). « 



MÉCANIQUE. — Sur la régulation des moteurs. Note de M. L. Lecornu. 

 présentée par M. H. Léauté. 



« Dans ma précédente Note (Comptes rendus, 26 mai 1896), j'ai envi- 

 sagé uniquement l'effet d'une variation brusque du moment moteur, repré- 

 sentée par une constante c. Je voudrais compléter cette théorie, en indi- 

 quant comment se comporte l'appareil décrit lorsque la différence, c, entre 

 le moment moteur et le moment résistant, c'est-à-dire le moment effectif, 

 éprouve des variations quelconques. Si c est une fonction du temps, on 

 trouve aisément, avec les notations déjà employées, 



^ - "' = \7r^^:?T) (^"^' l'ce?'(à - fi"" fce"dtY 



» Il est inutile de préciser dans le second membre les constantes d'in- 

 tégration : elles n'introduisent dans la valeur de w — to, que des termes 

 évanouissants. 



» Supposons, en particulier, qu'on ait affaire à une variation périodique 

 représentée par l'expression c ^ Cg siny^, c^ et y étant des constantes. En 



posant tangip — ^ _ V > 11 vient 



» La vitesse angulaire éprouve donc une variation de même période que 



