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d'axes reciangulaires, que ce coefficient serait encore le même si l'on rap- 

 portait le mouvement à des coordonnées rectangles arbitraires, de sorte 

 qu'il constitue un coefficient de frotte ment intérieur dépendant des déforma- 

 tions d'agitation an point considéré {^■'v,y, z) sans dépendre ni de leurs 

 valeurs à un instante?/ plus qu'aux instants voisins, ni des angles de leurs 

 directions ou de leurs plans avec aucuns autres. Et il resterait encore le 

 même, par suite de l'isotropie du fluide à l'état élastique, si le système de 

 déformations constituant l'agitation était autrement orienté dans l'espace. 



» Il exprime d'ailleurslerapport de quantités graduellement variables en 

 ■T,y, z, t, comme T^ et G^-, etc., et il est, par suite, graduellement variable 

 lui-même, très différent en cela des déformations d'agitation qui cependant 

 le constituent. Il n'est donc fonction de celles-ci qu'à la manière d'une 

 moyenne locale, où se confondent leurs détails tant de direction que de 

 grandeur; et l'on peut dire qu'il dépend uniquement (à part les variables 

 p, T de l'état élastique moyen local) du degré actuel moyen d'intensité de 

 l'agitation au point considéré, comme les coefficients évaluant les pro- 

 priétés physiques d'un corps dépendent en général du degré de son imper- 

 ceptible agitation calorifique appelé température. Le degré de l'ae^itation 

 sera comme une sorte de température de l'écoulement, plus grossière que 

 la température proprement dite, et englobant peut-être les deux princi- 

 paux attributs du /wa/^ d'un cours d'eau, amplitude et fréquence, comme 

 la température implique à la fois, par son élévation, l'amplitude du 

 mouvement calorifique et la période de ses vibrations, du moins les plus 

 muUipliées. 



» L'agitation paraît donc devoir à son extrême irrégularité la propriété 

 d'influer sur les qualités mécaniques d'une particule fluide sans altérer en 

 moyenne son isotropie, et elle se comporte commesi, en un court moment, 

 elle présentait les mêmes circonstances générales par rapport à tous les 

 systèmes d'axes qu'une rotation quelconque déduit d'un premier système 

 rectangulaire des a;, j', z. 



» VI. Cela étant admis, le développement linéaire de la pression 

 moyenne /7, suivant D, + D2-1-D3, D, — D3 etD, — D,, ne peut contenir 

 les termes en D^ — D^, et D^ — D,, qui changent de signe, taqdis que /? 

 reste invariable, quand onpermuteD, et D3, ou D3 et D, , c'est-à-dire quand 

 on fait tourner de 90", autour de la dilatation principale D, ou de la dila- 

 tation principale D^, le système d'axes rectangulaires constitué par les 

 directions de D,. D.,, D.,. Donc la pression moyenne p, c'est-à-dire 



— 3 (N^ + N, -h N;), ne dépendra des vitesses moyennes locales de défor- 



