(3) Â^ Id^^ 



( i4oi ) 



» Dans le second cas on concevra les équations (i) mises sous la forme 



$(rt, h, c\ N,) =^ ti, 

 cl l'on sera conduit à rendre minima la somme 



i 



ou encore, ce qui revient au môme si les erreurs d'observation sont fort 

 petites, on aura à rendre minima la somme 



[F(ff, /., c;<,)-N,]'- 

 dti) 



» III. Comment opérer dans les cas intermédiaires? Comment modifier 

 les prescriptions de la méthode des moindres carrés? 



» Voici une voie de généralisation. 



» Soient 0; l'erreur de l'observation t,, et v, l'erreur de l'observation N, ; 

 les inconnues complètes du problème sont les 2/) + n quantités 0,, v^, a, 

 b,c. 



f, Je me place de plus dans le cas où l'on connaît d'm'ance la précision p 

 des mesures Z, et la précision q des mesures N,. 



» En nous rappelant que les mesures simultanées t^ et N, ont cependant 

 été fournies par deux instruments indépendants, et en adoptant la loi de 

 Gauss, nous serons conduit à déterminer les quantités a, b, c, 6,, v, assu- 

 jetties aux relations 



(4) F(«,6,c;/,-F-6,) = N, + v,. 



par la condition que la somme 



i i 



soit minima. 



» On est ainsi conduit aux calculs suivants dans lesquels a„, 6,, c, dési- 

 gnent des valeurs approchées de a, b, c, où l'on fait 



b = b, + {i > F,(ti)-=F(a„b„,c,;td' 



c = c„ + Y ) 



c. R., 1896, i" Semestre. , T. CXXII, N« 24.) 182 



