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 frottement extérieur masquera complètement l'autre partie qui seule le 

 constituerait dans des mouvements bien continus, c'est-à-dire celle que 

 donnerait la composante, suivant le sens général de l'écoulement tout 

 autour, du frottement de la couche immobilisée, sur le fluide intérieur, si 

 celui-ci prenait des mouvements réguliers tout en conservant la même 

 vitesse moyenne locale V à la distance de la paroi où cette vitesse se pro- 

 duit effectivement. En effet, dans un tube capillaire où pareille vitesse 

 s'observerait à pareille distance de la paroi, mais avec mouvements bien 

 continus, le frottement extérieur ne serait certainement presque rien à 

 côté de ce qu'il est dans le lit à grande section considéré ici. 



» Nous aurons donc, pour l'expression approchée du frottement d'inie 

 paroi, 



» III. A une surface libre, où le milieu extérieur sera une atmosphère 

 très mobile et très peu dense, presque sans inertie, l'extrême facilité qu'aura 

 le liquide sous-jacent à l'entraîner empêchera le frottement 1% d'acquérir 

 des valeurs sensibles; et l'on aura F^= o, ou B = o dans la formule (i4)> 

 encore applicable ainsi. 



» L'action du liquide sur sa couche superficielle se réduira donc à sa 

 composante normale, que l'on égalera à la pression donnée de l'atmo- 

 sphère ; et, inversement à ce qui arrivait auprès d'une paroi fixe, la 

 connaissance de cette pression supj)léera à celle de la vitesse de déplace- 

 ment de la surface, c'est-à-dire à la connaissance de la composante de la 

 vitesse moyenne locale, suivant le sens normal. 



« IV. D'ailleurs, l'expérience montre que la liberté même de la surface, 

 ou le peu de résistance du gaz extérieur aux déplacements brusques, 

 entraîne, surtout dans les couches liquides supérieures, des perturbations 

 incessantes, cause d'extrêmes complications dans le mode de variation des 

 vitesses. 



» Toutefois, ces perturbations et comphcations paraissent n'altérer 

 les vitesses moyennes locales que de quantités peu appréciables, et en 

 quelque sorte de second ordre de petitesse. C'est ce qu'ont prouvé des 

 observations comparatives très précises du débit, faites par M. Bazin, dans 

 des canaux et des tuyaux à sections rectangulaires de mêmes contours 

 mouillés par unité d'aire et de même largeur, où il a été impossible de 

 constater aucune influence, sur la vitesse moyenne, des perturbations 



