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signalées ('). Mais, comme des variations locales du second ordre de 

 petitesse, chez une fonction de point, suffisent pour y changer de quantités 

 du premier ordre la situation d'un maximum ou minimum, ces pertur- 

 bations déplacent d'une manière très sensible le fdet le plus rapide. Elles 

 l'abaissent au-dessous de la surface, et d'autant plus que la section est 

 moins large comparativement à sa profondeur, comme si le voisinage de 

 cette surface libre déterminait un léger accroissement de l'agitation et du 

 coefficient B sur le haut des parois latérales. 



» Mais la suite prouvera que nous pourrons, sans grand inconvénient, 

 négliger ces perturbations compliquées. 



» V. Il ne nous reste plus, pour avoir mis complètement le problème 

 en équation, qu'à savoir comment variera le coefficient s des frottements 

 intérieurs. Et d'abord les écoulements étudiés se feront à température t 

 constante, ce qui dispensera d'v considérer la variable t. Quant à la 

 densité p, qui n'y changera que très peu, ces légers changements le feront- 

 ils varier autant qu'ils modifient la pression élastique ou moyenne p? Des 

 expériences de du Buat, Darcy, etc., ont prouvé, comme on sait, qu'il 

 n'en est rien et que les frottements provoqués par les mêmes mouvements 

 relatifs de couches fluides voisines ne sont pas plus grands sous forte 

 pression que sous une pression presque nulle. Et on le conçoit. Car, si le 

 fluide donné se dilate, chacun de ses groupes moléculaires s'étale dans un 

 plus grand espace, où les écarts absolus entre la contexture interne 

 élastique et la contexture interne effective ont plus de champ pour se 

 produire, donc aussi plus d'amplitude, à égales rapidités de déformation; 

 d'où suivent, entre molécules prises en même nombre, des frottements 

 intérieurs plus forts. Mais, par contre, il y a, aux distances où les frotte- 

 ments se produisent, moins de molécules de part et d'autre d'un élément 

 plan d'étendue donnée, et, par conséquent, un nombre moindre d'actions 

 élémentaires à travers son unité de surface. L'on s'explique que ces deux 

 causes contraires se compensent sensiblement, surtout dans les si étroites 

 limites où varie la densité des liquides. 



» Le degré d'agitation, voilà la vraie variable dont z dépend. L'observa- 

 tion, même la plus superficielle, des grands écoulements, comparés à ceux 

 qu'offrent les tubes capillaires et dont les lois ont été données par Poi- 



(1) Recherches hydrauliques, etc. (au t. XIX du Recueil des Savants étrangers), 

 pp. 176 et 177. 



