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 senille, montre que la valeur de ce coefficient pour des mouvements bien 

 continus n'est presque rien par rapport à celles qu'il prend dès que l'agi- 

 tation devient notable. Nous pourrons donc le supposer nul avec elle et 

 proportionnel à chacune des circonstances quantitatives indispensables 

 pour la produire, conformément au principe de bon sens déjà émis à pro- 

 pos du frottement extérieur, qui consiste à adopter dans chaque cas l'hypo- 

 thèse la plus naturelle et la plus simple, sous la réserve du contrôle ulté- 

 rieur de l'observation. 



» VI. Cela admis, supposons le lit de notre courant fluide assez voisin 

 de la forme cylindrique ou prismatique pour que les vitesses moyennes 

 locales aient pu devenir, sur une grande longueur, presque parallèles à 

 une même direction, suivant laquelle on prendra les a; positifs. Les vitesses 

 latérales ou transversales c, w seront donc, comparativement à la vitesse 

 longitudinale u, des quantités du premier ordre de petitesse, ayant leurs 

 carrés et produits négligeables; et, comme toutes ces vitesses ne change- 

 ront dans un rapport sensible qu'au bout de temps assez longs ou sur de 

 grands parcours, l'on pourra négliger aussi les accélérations v', w' et les 

 dérivées de v, w en x, tandis que l'accélération longitudinale u' et la déri- 

 vée de M en ic seront du premier ordre de petitesse. 



» Un tel régime est dit graduellement varié. Nous y appellerons i la 

 section du fluide, sensiblement normale, faite parallèlement aniL yz par le 

 plan d'abscisse x, et /^ le contour mouillé de cette section, c'est-à-dire la por- 

 tion de son contour total occupée par les parois. 



» VII. L'agitation se formant surtout près de celles-ci, voyons quels élé- 

 ments essentiels concourent à faire naître celle qui se produit, en un point 

 quelconque (y, -) de y, sur un rectangle élémentaire d/ dx de paroi. Et 

 d'abord, une certaine vitesse moyenne locale à la paroi, que nous pourrons 

 confondre avec sa composante u, y sera nécessaire; car sans cette vitesse, 

 sans quelque énergie translatoire, aux dépens de laquelle puisse s'engendrer 

 la demi-force vive d'agitation, celle-ci ne naîtrait pas. En effet, des expé- 

 riences de Darcy, Osborne Reynolds, M. Couette, ont montré que les 

 mouvements sont bien continus, même dans des tubes de plus d'un centi- 

 mètre carré de section (mais polis), jusqu'à une limite supérieure de 

 vitesse qui est inverse du diamètre. 



» De plus, comme le prouve cette dernière loi, une certaine ampleur de 

 la section, une certaine aire occupée par le fluide au devant ou en face de 

 l'élément df^ du contour, et par unité de sa longueur d'i, n'est pas moins 

 indispensable; car elle seule donne du jeu au ballottement du fluide, aux 



