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» Elle fournit la grandeur et le signe de o', car D est la longueur MC", 

 a l'abscisse et p la distance MP du point lumineux. 



» Lorsque o' est positif comme p, la caustique est réelle; si p' est négatif, 

 elle est virtuelle; on voit qu'en changeant le signe de p on change celui 

 de p'; la courbe réelle devient donc virtuelle et réciproquement. Or p est 

 positif quand le point P envoie sur MM' des rayons divergents; négatif, 

 quand il reçoit des rayons convergents. C'est précisément ce que réalise à 

 volonté le dispositif décrit ci-dessus comme source lumineuse, selon que 

 le faisceau convergent rencontre l'arc MM' après ou avant le point de con- 

 cours P. On peut donc toujours convertir une caustique virtuelle en une 

 caustique réelle, c'est-à-dire la transformer en une ligne lumineuse 

 aérienne, qu'on observe aisément à l'aide d'un oculaire à court foyer; on 

 détermine ainsi la position de cette ligne et son orientation. 



» Je n'insisterai pas sur ce mode d'observation un peu délicat, par suite 

 du peu de lumière diffractée ou réfléchie par un trait unique ; il sera 

 mieux à sa place dans l'étude expérimentale des images astigmatiques des 

 réseaux, où la multiplication des traits augmente l'éclat des images dans 

 une proportion considérable. 



)) Observation par projection de la caustique. — Je me bornerai à indiquer 

 ici un mode de vérification, moins rigoureux, il est vrai, mais qui a l'avan- 

 tafife, en opérant par projection, de donner l'ensemble de la caustique, de 

 montrer qu'elle est plane et de mettre en évidence, même dans le cas gé- 

 néral, les propriétés focales conjuguées des différents points d'une même 

 ligne. 



» On choisit un (îl d'acier bien poli (une aiguille à tricoter de i™"" de diamètre, 

 par exemple); on le courbe circulairement suivant un rayon de lo à i5'^", en le fixant 

 sur une lame rigide, convenablement évidée. On mesure optiquement le rayon de 

 courbure de l'arc utilisé (i à 2"") en observant l'image réelle d'un faisceau solaire 

 direct, réfléchi normalement dans le plan de cet arc. L'image focale linéaire, perpen- 

 diculaire au plan de l'arc, est située à la distance p'=:iR, ainsi qu'on le vérifie en fai- 

 sant, dans l'expression (3), n = p = oo, «'= p', ■( r= 90°. 



» On se donne à volonté les coordonnées a, b, c du point lumineux, par suite p et •(, 

 car c = p cos Y et R sin^y =: MC". L'orientation théorique du plan de la caustique et 

 la forme de la courbe sont ainsi entièrement définies : on peut donc tracer l'épure de 

 la conique sur un carton blanc puisqu'on en connaît les deux sommets N, N,, par 

 suite le grand axe 2a et un point P de la courbe; une construction facile (') donne le 



(') De l'équation 



j:^ y' 

 7^ ~'6^ 



