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petit axe 2 G, ce qui permet de tracer la courbe par points. Enfin on fixe ce carton 

 normalement au plan de l'arc réfléchissant dans la position correspondant aux données, 

 par exemple à celle de la figure ci-dessus. 



1) Alors on perce au point P un trou d'aiguille et l'on y dirige dans le sens PM un 

 faisceau convergent : on voit aussitôt apparaître une ligne brillante très fine, GN,, qui 

 suit le tracé de la branche d'hyperbole prévue par la théorie. La branche PNPi est au 

 contraire virtuelle et invisible; pour la faire apparaître, on renverse le sens de la 

 marche de la lumière; à cet efiet, on dispose le faisceau convergent de manière à 

 frapper l'arc réfléchissant MM' avant de concourir en P. La branche PNPj est alors 

 seule visible; l'autre, devenue virtuelle, disparaît. 



» Pour vérifier la relation de focalité conjuguée qui existe entre les points des deux 

 branches de l'hyperbole, il suffit de percer des trous d'aiguille sur l'une de ces 

 branches et d'opérer comme précédemment. Si la source lumineuse est divergente, 

 c'est l'autre branche qui apparaît seule comme ligne réelle; si la source est conver- 

 gente, c'est l'inverse. 



» J'ai l'honneur de mettre sous les yeux de l'Académie un petit modèle réalisant la 

 description précédente; comme disposition particulièrement commode, le système, 

 formé de l'arc réfléchissant et du carton-épure, est mobile autour d'un axe tangent à 

 l'arc, de manière à conserver l'incidence constante {'{ = const.); l'axe du faisceau lu- 

 mineux est ainsi toujours dirigé suivant une génératrice du cône MAPBPi; cela per- 

 met de prendre à volonté comme point lumineux un point quelconque de la section 

 conique, sans changer la direction du faisceau incident. 



» Ce qui précède suffit pour montrer qu'on peut varier l'expérience de bien des 

 manières, obtenir comme caustique réelle la parabole, l'ellipse et même le cercle 

 (courbure nulle de l'arc, faisceau convergent) : cette dernière expérience, très simple, 

 peut s'improviser avec une lentille concentrant un rayon de soleil sur un carton blanc 

 horizontal sur lequel est piquée verticalement une aiguille à coudre. 



)) Dans une prochaine Communication, je donnerai l'extension de cette 

 théorie à l'explication des images focales astigma tiques dans les réseaux, 

 ainsi que le résumé des mesures numériques qui la vérifient. » 



on tire 



6 = < 



7 



v/(x — a,) (vC -(- a.) 



6 est la moyenne géométrique des deux segments déterminés sur la perpendiculaire 

 élevée sur l'axe 2a au centre de la conique (ellipse aussi bien qu'hyperbole) enjoi- 

 gnant l'extrémité de l'ordonnée j' (P) aux deux sommets (N, N,). 



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