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 de i/o par une fonction toujours la même de ^) —• L'ampleur j- au de- 

 vant de chaque élément d-/ du contour, entre les deux normales menées 

 à ses extrémités et prolongées jusqu'à la rencontre de la surface libre ou 



du plus grand diamètre (dans une section elliptique), n'égalera plus -, 

 mais bien le produit de - par une autre fonction de —, — • Le rayon 

 moyen - sera cependant comme sa valeur moyenne, puisqu'il exprimera le 



volume fluide existant, dans le courant, par unité de surface des parois, ou 

 l'aire de section normale par unité de longueur du contour mouillé. 



» Les trois facteurs distincts u, ^, ^\/B, caractérisant l'agitation en- 



(.1/ K 



gendrée près de d/, auront donc pour produit l'expression ^- y/Bo - «o» 



multipliée encore par une fonction analogue. Et comme enfin l'agitation, 

 à partir des parois, se transmettra dans la masse en se concentrant ou se 

 disséminant suivant les mêmes proportions aux points homologues de l'in- 

 térieur, ou en se réfléchissant de même aux points homologues des sur- 

 faces-limites, il est naturel qu'on puisse exprimer le rapport de sa valeur 

 en chaque point (y, r) de (7 à ce qu'elle est au point du fond où B et m 



sont Bo et «„, pai* une certaine fonction positive de la forme F ( ^, -^ j, la 



même pour toutes les sections dont il s'agit. Il viendra donc, comme géné- 

 ralisation des formules (ij)et (i6), 



(■7) .=mvb;î.„f(^,^ 



» Nous aurons plus loin à considérer le produit des deux fonctions, 



censées connues, 5-, \~] > prises aux divers points du contour mouillé /. 



En appelant y ce produit positif, qui se réduit à l'unité dans les cas des 

 formules (i5) et (16), nous poserons ainsi 



(18) (sur le contour mouillé /) b~(~) ^f\V'a)' 



n III. Portons l'expression (17) du coefficient de frottement intérieur 

 dans les formules (12) des forces N, T, où les D, G ont d'ailleurs les va- 

 leurs (2). La petitesse du coefficient i rendra négligeables les termes où il 

 multipliera des dérivées de u, v, w, autres que celles de u en j, z, les seules 



