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constante de l'atmosphère, son profil en travers, limite supérieure de c, sera 

 donc horizontal. 



» V. Dans tous les cas, la dérivée en x de p, ou de — ÎV^, indépendante 

 dej'et z, se réduit à celle de la pression moyenne p^, mesurée le long de 

 l'axe des x, entre les deux sections normales d'abscisses x, x -^- dx. Nous 

 supposerons qu'on prenne cet axe, tangent, dans le cas d'un tuyau, à 

 l'élément même ds, compris entre ces deux sections, de l'axe du tuyau, et, 

 dans le cas d'un canal découvert, à l'élément analogue ds d'une coupe 

 longitudinale de la surface libre, telle qu'elle est à l'époque /. Alors, si, 

 par analogie avec />„, l'on appelle f „ Y altitude des divers points de l'axe du 



tuyau ou de la coupe longitudinale de la surface libre, la dérivée -~ 



sera la pente de l'élément ds, sinus de son angle avec le plan horizontal ('), et 



l'on aura, dans la première équation (i3), X = — i^-P" P''i' suite, dans 



cetle première équation (i3), la somme des deux termes en N, et en X, 



divisés par ^g, pourra s'écrire simplement r, ('^o + / ~~]> ^U dans le 



cas d'un canal découvert (où p^ ^ const.), elle ne sera autre chose que la 

 pente de superficie, cause unique de l'écoulement lorsqu'il devient uniforme. 

 Donnons, en général, à cette expression, indépendante de y et de z, le nom 

 de pente motrice, et désignons-la, suivant l'usage, par I, en posant ainsi 



d ( , fdpr 



(-) ■=-»('•-/: 



» La première équation (i3), divisée elle-même par p », sera l'équation 

 indéfinie en ii, 



/ Q\ rt f t ctii\ d I t flu\ ^ II' 



» VI. Pour la rendre, ainsi que les conditions aux limites, indépendante 

 des dimensions absolues de la section, prenons comme variables, au lieu 

 de 7, z, les coordonnées r,, 'C du point homologue de (y, z) dans une sec- 

 tion de rayon moyen i, et a])pelons r/v la petite normale homologue de du 



(') En Hydraulique c'est ce sinus, non la tangente correspondante, qu'il y a lieu de 

 considérer, et auquel il convient de réserver le nom de pente : il reste le mot incli- 

 naison pour désigner la tangente. 



C. P.., 1S96, 1" Semestre. (T. CXXII, N» 26.) I9S 



