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deux premiers termes, à la manière ordinaire, en intégrales sur le contour 

 de a, que la relation (26) conduit à ne prendre que pour la partie mouillée y 



de ce contour. L'introduction sous les signes / des rapports —, — , indé- 

 pendants des dimensions absolues de a, donne enfin, après quelques trans- 

 formations évidentes, 



(.,) B,,:jf/(,,;)f = ^(.-Xfv)- 



)) Le coefficient de ul, dans le premier terme, est tout connu, puisque 

 la fonction /(•/;, Q s'y trouve donnée en vi ou ^ le long du contour mouillé /. 

 Cette formule fera donc connaître ii„ dès que la pente motrice I et les accé- 

 lérations u' seront données. Puis le système (aS), (26) déterminera com- 

 plètement le rapport — > déjà égal à i au point du contour mouillé où 



B = Bo; et, par suite, il déterminera la vitesse u pour tous les points de la 

 section. En effet, s'il pouvait admettre deux solutions distinctes, leur dif- 

 férence, que j'appellerai iJ.(-n,'C), vérifierait évidemment les deux équa- 

 tions 



|(^S + |(Ft) = "' (sur le contour) f| = o. 



Or la première, multipliée par [j.dnd'C,, et intégrée par parties dans toute 

 l'étendue d'une section, en y détachant à la manière ordinaire des inté- 

 grales prises sur le contour, donne, vu la seconde, un premier membre 

 tout composé d'éléments non positifs, et dont l'annulation identique exige 

 que l'on pose [j. = const. dans tout l'intérieur de la section. Or cette dif- 

 férence 1^. s'annule au point où B := B^ et où elle se réduit à i — i . Donc 

 elle s'annule partout. » 



M. Appell, en présentant à l'Académie le premier fascicule d'un Ou- 

 vrage intitulé : Principes de la Théorie des fondions elliptiques el Applications, 

 dont il est l'auteur en collaboration avec M. Lacour, Professeur au lycée 

 Saint-Louis, s'exprime de la façon suivante : 



« Nous nous proposons, dans cet Ouvrage, de rendre facilement acces- 

 sibles la théorie et les applications des fonctions elliptiques. Dans ce but, 

 nous réduisons au minimum les emprunts à la théorie des fonctions, en 

 prenant comme point de départ la notion du développement d'une lonc- 



