( *2 ) 



et en effet n 2 = 48, mod.73. 



2 x 3 = 5 1, mod.73. 



Comme 5i n'est pas dans la période de — 2, on prendra les restes des pro- 

 duits 5i.g, 5 1 . g" 2 , 5 1 . g 3 on 5i.3i, 5 j . 1 a, 51.7, savoir 48, 28, 65; le der- 

 nier est clans la période de — 2 : on a 5i.g* ^g' 1 , on bien g 9 = 5i , mod.73; 

 par suite x = g 3 = 7, et en effet 7' = 343 = 5i, mod. 73. On voit par ces 

 exemples que le calcul sera d'autant plus court que n sera plus petit. 



» G. La distribution des modules et des valeurs correspondantes de n, 

 indice minimum de 2 ou de — 2, a été donnée dans le n° 2 ; la voici avec un 

 peu plus de développement pour les nombres premiers < 1200 et qui sont 

 au nombre de 1 83. 



» i° Pour /? = 8A-h3, 8&-f- 5, n est impair; x" = 2, mod. p, déter- 

 mine g. On a 



n = 3i pour 1 module, savoir 683; 



» 33 1 , ioi3; 



3 97 ; 



25i, 571, 971; 



41, 109, 157, 229, 277, 307, 499> 6 4 3 > 6 9 ! » 7 33 > 



739, 811, 997, 1021, io5i, 1069, iog3; 

 n = 1 • 7 1 » qui se trouvent par exclusion. 



» 2 Pour p = 8A-+- 7, n est impair; x"= — 2 détermine g. On a 



n = 9 pour 1 module, savoir 127; 



n = 7 » 1 » 63 1 ; 



n = 5 » 3 » i5i, 4 3l > 9 IT > 



n = 3 » 5 » 3i, 223, 4 3 9> 7^7> 9'9> 



n = 1 * 37 ■ qui se trouvent par exclusion. 



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u 3° y» = 8 A — f- 1 , /^ impair, ,r" = 2 détermine g. On a 



«=12 pour 1 module, savoir 601; 

 n— 8 . 2 » 33 7 , 881; 



B=:' 4 » ; 5 » 73, 89, 2.33, 281, 937. 



