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4°/j = 8£ + i, /z pair, x" = 2 détermine g. On a 



«=i6 pour 1 module, savoir 257; 



» 673, 953; 



» 64i; 



• 4 33 > 4 5 7; 



» 1 1 3, 353, 577, 593, io33, 1049, 1097; 



» qui se trouvent par exclusion. 



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» 7. Voici quelques remarques relatives au théorème du n° 1. Quand 

 pour résoudre x n ^a, mod. p, en supposant que a appartient à l'exposant 



£ =: n', on pose .r = rt K /3' 3 , il est clair, quand a est rendu quadratique, 



que si l'on veut que a* b' s représente l'une des racines de x"^a qui 

 appartiennent à l'exposant p — 1, il est nécessaire que b soit un non-résidu 

 quadratique, car autrement x serait constamment résidu quadratique. 

 On suppose de plus que l'on a //' = a v , sans avoir b h ^a l , le nombre h 

 étant < 71. Cela est toujours possible, car on peut prendre b = g k " +l , i < n; 

 de là 6 A =g*? -B+ '*, h <«; il faut donc avoir ih non divisible par n. Cela arrive 

 nécessairement dans deux cas très-généraux : i° n premier. De 1 à 1200, 

 le tableau du n° 6 montre qu'il n'y a parmi les modules 8A - +3,5,7 que deux 

 qui donnent n composé et égal à 9, savoir : 127 et 397. 2 Pour les nombres 

 p= 8k -hi, pour le cas très-général n = 2 m , ih ne saurait être multiple 

 de n. Il n'y a que six modules répondant à n = 6, 10, 12, \[\ pour lesquels 

 ih pourrait être multiple de n. Alors il faut faire entre les non-résidus qua- 

 dratiques un choix qui ne présente pas de difficulté. 



» Au moyen de celte remarque, on rectifiera la fin du paragraphe 2 où il 

 faut supprimer un mot et en changer un autre pour avoir un sens raison- 

 nable. Il faut ajouter aussi que dans le tableau relatif au module 43, il 

 faut au-dessous de Jï les nombres o, 3, 6, 9, 12, 21. Le zéro a été omis et 

 24 est de trop. 



<> Dans les calculs numériques, il sera souvent plus sûr de remplacer les 

 restes négatifs — r par leur complément p — r. C'est ce qui sera fait dans 

 les Tables. » 



PATHOLOGIE. — Quelques observations tendant à établir l'identité du choléra 

 avec des épizoolies concomitantes; par M. Gcyox. 



« On sait qu'il n'est pas rare que des maladies épizootiques, sur diffé- 

 rentes sortes d'animaux, accompagnent le choléra. C'est ce qui a été observé 



