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Courbe gauclie tétraédrale symétrique. 



» 7. J'appelle cône triangulaire symétrique, le cône qui a pour directrice 

 une courbe triangulaire symétrique. Les plans menés par le sommet, et res- 

 pectivement par les trois côtés du triangle de symétrie de la directrice, 

 forment la pyramide de symétrie du cône. 



» Toutes les sections planes d'un tel cône sont des triangulaires symé- 

 triques d'un même exposant. On peut considérer ce nombre comme l'expo- 

 sant du cône. 



» Un cône triangulaire d'exposant m est corrélatif dans l'espace d'une 



courbe triangulaire et exposant _ • 



» La classification que j'ai indiquée pour les courbes triangulaires s'étend 

 naturellement aux cônes. 



» 8. L'intersection de deux cônes triangulaires symétriques d'un même 

 exposant, et dont les pyramides de symétrie ont deux plans communs, 

 appartient à deux autres cônes triangulaires ayant le même exposant que 

 les premiers. Les quatre cônes sont tels, que les arêtes de la pyramide de 

 symétrie de l'un quelconque d'entre eux passent respectivement par les 

 sommets des trois autres. Les douze plans des quatre pyramides coïncident 

 ainsi trois à trois, et forment un tétraèdre dont les faces et les sommets 

 jouissent de propriétés symétriques par rapport à la courbe d'intersection. 

 J'appelle cette ligne courbe gauche télraédrale symétrique. Les quatre plans 

 déterminés par les sommets des cônes forment son tétraèdre de symétrie. 



» Si les cônes sont du second genre, leur intersection comprend deux 

 courbes tétraédrales distinctes. 



» 9. La courbe d'intersection de deux surfaces du second ordre est la 

 tétraédrale d'exposant a ; les sommets de son tétraèdre de symétrie coïn- 

 cident avec ceux des cônes du second ordre auxquels elle appartient. 



» La conique est la tétraédrale d'exposant --, le tétraèdre de symétrie 

 est formé par quatre quelconques de ses plans tangents. 



» La cubique gauche est la tétraédrale d'exposant — i et d'exposant j- 



Dans le premier cas, les sommets du tétraèdre sont quatre points quel- 

 conques de la courbe; dans le second, le tétraèdre est formé par quatre 

 plans oscillateurs de la cubique. 



Surface réglée tétraédrale symétrique. 



» 10. Considérons dans l'espace deux triangulaires symétriques d'un 



