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 On peut considérer le point N comme le centre d'un élément superficiel dont 

 l'étendue est ds ds' . sin V, en nommant V l'angle des deux, trajectoires 

 déterminé par l'équation suivante : 



'dx dx dy dy dz dz 

 _, du. d\ du. d~K du. d\ 



cos\ == r—-, ! 



ds ds 

 du. d'k 



L'attraction exercée par l'élément superficiel N sur l'élément linéaire 

 dont M est le centre est dirigée suivant MN, et elle est évidemment propor- 

 tionnelle à dsds'sinV. Cette attraction doit donc s'exprimer par une fonc- 

 tion telle que f(\)dsds' sin V; et. elle donne, parallèlement à la seconde 

 ligne de courbure, une composante dont la grandeur est 



(X) '- ds ds' sinV sin p.. 



De là, s'il s'agit d'un cylindre vertical, l'équation d'équilibre se présentera 

 sous cette forme : 



îtHD' 



Y = nD £' £> f i}.)\^sinVsin l J.d l ,dl. 



Le développement de la quantité placée sons le signe de l'intégration ne 

 présente aucune difficulté; et il est, de plus, très-aisé d'effectuer une pre- 

 mière intégration dans laquelle u seul est variable. C'est de cette manière 

 que s'introduisent les constantes arbitraires £, k', k , — La signification 

 analytique de ces constantes est donnée par les formules suivantes : 



k= 8 ("<o(l)ldl, A' = | f\(X)X«rfX, /f" = | r%(X)X»rfX,.... 



A 6 dx, D Jx, 



» La limite inférieure X ne peut qu'être égale à l'intervalle infiniment 

 petit qui sépare la molécule liquide M de la molécule la plus rapprochée 

 sur la paroi. Quant à la limite supérieure À, , la fonction <p(X) doit être telle 

 que cette limite puisse être supposée infinie; ce qui exclut, parmi les lois 

 d'attraction possibles, la loi qui régit la gravitation universelle, ainsi que 

 toute loi qui ferait varier l'attraction suivant une puissance quelconque de 

 la distance. » 



