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 duction f.iite des deux petites masses mobiles dont on veut apprécier l'effet; 

 » m K la masse de la Lune; 



» v la vitesse de la Lune à l'instant considéré. 

 » On a, par une formule bien connue, 



M ?-* 



2 [I : 2 fi 



Les deux masses fictives dans lesquelles se concentre, dans l'hypothèse 

 admise, le liquide déplacé, produisent sur la Lune, dans un temps infini- 

 ment petit dt, un travail que je nomme dT, . Il en résulte pour le carré de 



zdT 

 la vitesse une variation '■■, et l'on déduit de (i) la variation qui en résulte 



m, x ' * 



pour le grand axe, 



( 2 ) a a = 



v p. m, 



Mais en nommant t s la durée de la révolution elliptique de la Lune, on a 



( 3 ) -p- = /M 



on en déduit 



, . . 6n-a 2 clti 



(4) dt * = — 7— ' 



et par conséquent, à cause de l'équation (2), 



(5) ^ . 2 ^WT, ; 



ou, en remplaçant p. - par sa valeur déduite de (3), 



(6) ^, = ^îl, 



et par conséquent, dans un temps fini quelconque, £, augmente de 



(7) 4* 1 = r 4 f i--T l , 



T, étant le travail produit par l'action des deux masses fictives dans les- 

 quelles on concentre les eaux soulevées de la mer. 



» Soit w la vitesse de rotation de la Terre ; M sa masse ; M k~ son moment 

 d'inertie. Si l'on nomme dT a le travail développé dans un temps infi- 

 niment petit dt par l'action de la Lune sur les masses dont nous avons parlé, 



