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on aura 



(8) -dorMk 2 = dTn, 



i 



(9) f/w ~M^' 



mais en nommant t la durée du jour, on a 



27T 



« = > 



t 



(io) d(ù = — —dt, 



et, à cause de (9), 



La variation de la durée du jour est donc 



t \ A, ' 3T ' 



ou, en supposant la Terre homogène et nommant p son rayon, 

 On déduit des équations (7) et (i3) 



Dans la démonstration de cette formule, nous n'avons négligé que des termes 

 absolument insignifiants. Les seules inconnues qui y restent sont les tra- 

 vaux T, et T 2 . Le coefficient qui multiplie leur rapport est égal à peu prés 

 à /joo. Si l'on néglige l'excentricité de l'orbite qui, sur la valeur totale de T 2 , 



n'exerce qu'une petite influence, le rapport ^ est égal à —— et — | égal, 



par conséquent, à 1 4, 5o environ. Les deux termes du rapport sont d'ail- 

 leurs bien faciles à calculer tous deux dans les hypothèses qui ont été 

 faites et en ayant égard à l'excentricité de l'orbite. Mais on voit qu'il s'agit 

 de nombres bien éloignés d'être négligeables, même dans une première 

 approximation. » 



