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 équation partielle (B), (C), (D), (E), et puisque la section a est donnée avant 

 tout par l'équation (A), il faudrait, pour opérer directement, cherchera en 

 déduire immédiatement la valeur de y. Mais comme il faudrait alors éli- 

 miner x entre les équations (B) et (C), et qu'on serait conduit, pour la 

 valeur de y, à une équation du second degré, tandis que dans l'état actuel 

 des choses on n'a que des équations du premier degré, ce qui est un avan- 

 tage considérable pour la pratique, il sera mieux de résoudre la question à 

 l'inverse. Pour cela, on se donnera à priori des valeurs de y, puis on en 

 déduira la valeur de x au moyen de l'équation (C), et ensuite on en con- 

 clura les valeurs correspondantes de a par l'équation (B). On formera ainsi 

 une table d'un certain nombre de résultats pris dans les limites probables 

 des calculs à faire. Ce tableau une fois formé, on sera en mesure de trouver 

 d'un seul coup d'oeil les valeurs de y correspondantes à toute valeur 

 connue de c, ce qui est le point à résoudre; et la facilité d'établir ce tableau 

 est telle, que le calcul ainsi fait sera plus court que par la solution directe. 

 Une fois y connu, les valeurs de x, z et \x se détermineront directement. 

 Il n'y a donc aucune remarque à faire à leur égard. 



» Mais il est un sujet sur lequel nous devons revenir en ce moment. On 

 a dit, dans une Note précédente, que dans les roues hydrauliques le frotte- 

 ment additionnel créé par l'application d'une charge sur la roue ou d'une 

 résistance à vaincre peut être fixé à o,ia du poids qui représente la charge 

 ou la résistance dont il s'agit. Nous allons donc entrer dans l'examen de ce 

 chiffre. 



» En cherchant à déterminer le frottement additionnel dans les roues 

 hydrauliques d'après des expériences déjà faites, on se trouve arrêté par 

 diverses circonstances. Pour les roues à aubes planes, un obstacle principal 

 consiste en ce que les auteurs de l'expérience, ne prévoyant pas que le jeu 

 de la roue deviendrait une des bases du calcul, se sont contentés de l'ex- 

 primer d'une manière suffisante pour apprécier l'exécution de la roue, mais 

 généralement insuffisante pour en faire le calcul. Dans les roues de côté, 

 l'obstacle est le même, parce que le jeu y remplit le même rôle. Dans les 

 roues à augets, au contraire, ces difficultés disparaissent. Le jeu de la roue 

 y est sans effet ; la résistance de l'air peut y être considérée comme nulle. De 

 plus, le choc de l'eau y est très-secondaire, de sorte qu'on peut se contenter 

 d'y appliquer la vitesse de l'eau affluente déterminée par un calcul approxi- 

 matif, tandis que pour les roues à aubes et les roues de côté on désirerait 

 que cette vitesse fût mesurée directement. Enfin, outre ces circonstances 

 favorables, nous trouvons, dans les expériences de M. Morin sur la roue à 

 augets de Senelles, d'ailleurs très-peu compliquée d'engrenages et sans 



