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 mier s'obtient en posant 



Azri, B = o, C=-2*k 2 k' 2 ; 



alors l'équation du sixième degré en oc n'est autre que la relation entre le 

 multiplicateur et le module considérée plus haut, et, comme on l'a dit, 

 on a 



, — sin amu sinamSw 



X OC =^ — ; : • 



sin coaai4w sin coaiuBw 



Quant à la réduite, elle a la forme trinôme 



x 5 + Bk 2 k' 2 x + 2 k 2 k' 2 (1 - 2 k 2 ) = o, 



à laquelle j'ai eu pour but, dans la première partie de ces recherches, de 

 ramener toute équation du cinquième degré. 

 » Le second cas s'obtient en posant 



16 _, . 1 — i6* 2 A' J 



A = °' B = -Â^' C = 2 k>*» ; 



il conduit à la réduite 



ou plus simplement, en mettant -~r,- au lieu de oc, 



x 5 + 5.r 3 4- 1 8ox -f- — ' \ - — o, 



4/0 A" 



3z Pk' 



et c'est à cette équation particulière que la méthode de M. Kronecker 

 permet, comme on le verra bientôt, de ramener le cas général. Quant à 

 l'équation en x du sixième degré, ses racines s'expriment de cette manière : 



, — cosam nu rosam4u 



y'x = - 2_, 



cu.sani^u cosani2u 



w étant toujours -? et = ; nous avons ainsi les quantités par les- 



quelles M. Kronecker est parvenu le premier à représenter certaines fonc- 

 tions cycliques des racines de l'équation générale du cinquième degré, et 

 par conséquent les racines mêmes de cette équation. Riais je renonce à 

 dire, en énumérant ces divers résultats, ce que je crois plus particulièrement 

 appartenir au géomètre allemand et à M. Brioschi, plusieurs choses fonda- 



