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» Des essais faits en grand flans les fours à soude brute ont prouvé de 

 nouveau qu'en diminuant la dose de calcaire au-dessous du rapport normal 

 (parties égales en poids de sulfate de soude et de calcaire), on obtenait des 

 pains de soude brute qui, par la lixiviation, fournissaient des lessives 

 beaucoup trop chargées de sulfure de sodium et qu'il serait impossible 

 d'employer dans la fabrication industrielle. 



» J'ai eu l'occasion d'observer combien le sulfure de manganèse (MnS) 

 est instable au contact de l'air. Au bout de fort peu de temps, les f de son 

 soufre sont mis en liberté, en même temps qu'il se forme du sidfate de 

 manganèse et l'oxyde intermédiaire Mn 3 0*. 



» Je reviendrai plus en détail sur cette transformation intéressante et 

 importante au point de vue de l'utilisation des résidus d'après le procédé 

 de M. E. Kopp. » 



Géométrie. — Essai d'une théorie des séries et des réseaux de courbes [sur le 

 plan et dans l'espace) et de surjaces. Mémoire de M. E. de Jonquières. 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Chasles, Liouville.) 



« Ce Mémoire, dit l'auteur dans la Lettre d'envoi (datée de Saigon, 

 24 décembre 1 865), développe, rectifie parfois, et surtout complète les 

 Notes que j'ai déjà produites sur le même sujet. Voici en peu de mots quels 

 sont le but, le caractère et la portée de ce travail, entièrement nouveau à 



ilusieurs egai 



ds. 



» Un Mémoire publié en 1 86 1 , dans le Journal de Mathématiques, sur 

 les séries de courbes, avait fait naître quelques doutes, particulièrement à 

 cause de certaines anomalies dont je ne sus pas donner la clef, et qui met- 

 taient les formules en défaut. Ce n'est pas qu'elles fussent inexactes, analy- 

 tiquement parlant ; mais, au point de vue purement géométrique, elles se 

 trouvaient en désaccord, dans certains cas, avec des résultats connus; ce 

 dont je m'étais d'ailleurs aperçu tout d'abord, sans réussir à en donner une 

 explication satisfaisante. 



» Grâce aux lumières que les beaux travaux de M. Chasles sur les 

 coniques ont dans ces derniers temps répandues sur ce sujet, je puis 

 aujourd'hui donner une solution complète de la difficulté signalée. Je fixe 

 la limite, fonction simple et invariable du degré des courbes, en deçà de 

 laquelle mes formules sont toujours exactes, au point de vue géométrique 

 aussi bien qu'algébrique; au delà de laquelle elles ne conservent que leur 

 valeur théorique ou algébrique. 



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