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 » Je donne à quelques démonstrations trop brèves plus de clarté et de 

 précision. 



» Partant de la seule définition géométrique des séries, je fais voir 

 qu'on peut les exprimer sous une forme analytique, dont la généralité et 

 la simplicité me semblent donner satisfaction à un vœu plus d'une fois émis 

 par les géomètres, depuis que leur attention s'est portée sur ces questions. 

 » Je prouve ensuite qu'une série d'indice ;x se comporte dans les appli- 

 cations comme si elle était composée de \i. faisceaux du même degré; en 

 d'autres termes, que le nombre des solutions relatives à une série est tou- 

 jours un même multiple /x du nombre de celles qui conviennent à un fais- 

 ceau ou série d'indice i. D'où se déduisent une foule de conséquences 

 faciles à apercevoir. 



» Cette loi fondamentale, sans doute bien inattendue, toujours vraie 

 algébriquement parlant, soumise géométriquement à la limite précitée, 

 apportera de grandes facilités dans l'étude des séries ou systèmes de 

 courbes ou de surfaces, puisqu'elle la réduit à celle des simples faisceaux. 

 » J'étends l'application des principes que je viens d'exposer aux réseaux 

 à indices, c'est-à-dire aux familles de courbes et de surfaces soumises à 

 une double indétermination. 



)> Enfin, je pose les bases d'une tbéorie des séries de courbes (gauches 

 ou planes) dans l'espace, et j'en fais diverses applications aux coniques 

 satisfaisant à sept conditions, sujet traité très-récemment par M. Chasles. 

 Mes résultats, obtenus par une voie entièrement différente, concordent avec 

 ceux de notre illustre géomètre. 



» Tels sont les cinq points principaux, nouveaux, je crois, qui, si je ne 

 me fais illusion, seraient de nature à appeler sur mon travail l'attention des 

 géomètres. Je serais heureux que l'Académie, qui plus d'une fois déjà m'a 

 donné des marques de sa bienveillante indulgence, en jugeât ainsi. » 



M. Morin présente une nouvelle Note de M. Tic/ri, de Sienne, sur les bac- 

 téridies qui se trouvent accidentellement dans le sang et dans d'autres pro- 

 duits physiologiques ou pathologiques chez L'homme et chez certains ver- 

 tébrés. L'auteur annonce la publication prochaine d'un ouvrage sur les 

 maladies à bacléridies considérées dans leur nature et dans leur traitement. 

 Il donne de ce travail un aperçu qu'il termine en résumant les points pour 

 lesquels il croit pouvoir réclamer la priorité d'observation . Il annonce donc: 



i° Avoir signalé le premier une forme particulière de bactéries dans le 



