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 d'une erreur sur l'inclinaison et la longitude du nœud ascendant de l'équa 

 teur solaire. La première correction est facile à calculer; je me suis assuré 

 qu'elle est à très-peu près constante dans le cours de chaque apparition, e 

 que, d'un bout à l'autre de la longue durée de nos deux taches (six mois 

 pour la première et quatre pour la seconde), elle ne varie guère que 

 de -n;de degré. On peut donc tenir pour certain que cette correction n'au- 

 rait pas ici d'effet bien sensihle. Quant aux erreurs des éléments, il convient 

 d'examiner les choses en détail. 



» Soient i et N l'inclinaison et la longitude du nœud admises dans nos 

 calculs, i' et N' les valeurs véritables ou du moins définitives, mais peu dif- 

 férentes des premières. Désignons encore par / l'angle des deux équateurs, 

 et par v la longitude du nœud ascendant du nouvel équateur sur l'ancien; 

 il y aura entre ces quantités les relations suivantes : 



jsinv = (N'— N) sin £', 

 ^cosv = i' — i. 



Les corrections qu'il faut ajouter aux anciennes coordonnées Cet X pour 

 passer de l'ancien équateur au nouveau seront : 



dl = — J"sin (/— v ), 



d£ = — (N'— N) cosj'+j'tangXcos(7 — v), 



expressions où /désigne la longitude comptée à partir de N, et non pas la 

 longitude comptée à partir du méridien mobile pris pour origine, laquelle 

 a été désignée par £.. Or M. Carrington a trouvé : 



o 



Par l'ensemble des observations de latitude. .. /= o, 1 15 v = 3io,8. 

 Par 60 des meilleures séries o, 178 3i3,o. 



On aura donc par un milieu 



y = o°,i5 v = 3 12°, 



et par suite, 



X'=X— o°,i5sin(/— 3.12°), 



£ = ■£.+ o°,i5 tang).cos(Z- 3i2°), 



en négligeant le terme constant — (N'— N) cos/. Les observations se trou- 

 veront alors rapportées à un équateur solaire dont l'inclinaison sera 

 7°io'+6', c'est-à-dire 7°i6', et dont la longitude du nœud ascendant 

 sera 74°3o' — 53'= 73°37' pour i85/j. Tels sont, en effet, les éléments 

 définitifs de M. Carrington, tandis que 7°io' et 74°3o' répondent aux 

 coordonnées qu'il a publiées, et dont je me suis servi moi-même. Ainsi 

 l'erreur maximum 'qui en résulte dans mes calculs ne dépasse pas o°,i5 



