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 sairement plus de quatre 6 ou y, et conséquemment sont aussi nuls, puis- 

 qu'il n'y a que quatre g ou y égaux à l'unité, et que les autres sont nuls. 

 Ainsi, les cinquante-cinq termes de la formule se réduisent au seul 2 5 a. 3 S. iy 

 qui est égal à l'unité, abstraction faite de son coefficient. Or, ce coefficient 

 est évidemmentN(5p., 3d., îP), égal à 24. Tous les coefficients de la formule 

 générale sont donc des caractéristiques appartenant aux quarante-cinq sys- 

 tèmes. Voici dès lors la formule : 



N(9Z)=i.( 9 a)4-228a 1 g+ 427a. ag-f- 826a. 3ê+i 625a. 46 



4-32 2 4a.5g+56s3a.6S + 8o22a.7g + 922ia.86-i-9a29g 

 -h 328 a. 1 y -+-927 a. 2 y -(-1726a. 3 y -i-2i 25a. 4y + 21 2 4 a. 5 y 

 4-i723a.6y + 922a.7y-i-32ia.8y4-92 28g.iy + 8o27g.2y 

 + 5626g. 3y + 3225g. 4y + 1624g. 5y + 823g.6 y + 422g. 7 y 

 + 22ig.8y-f-627a. ig.i y + 1226 a. 20.1 y + 24 25 a. 3g. iy 

 + 48 2 4 a . 4 g- 1 7 + 80 2 3 a . 5 g. 1 y -I- 1 o4 2 2 a.6 g. 1 y -I- 1 04 2 1 a. 7 g. 1 y 

 -f- 1826a.1g.2y-1- 362 5a.2g.2y + 7224a.3g.2y-(- 1 i223a.4g.sy 

 + 1 2822a. 5g. 2 yH-ro4 2 ia.6g.2y + 3425a. ig.3y+6824a.2g.3y 

 4-io423a.3g.3y-f-ii222a.4g.3y4-8o2ia.5g.3y+4224a.ig.4y 

 + 6S23a.ug.4y + 7222a.3g.4y-h4S2ia.4g.4y + 3423a.ig.5y 

 -t-3622a.2g.5y + a42ia.3g.5y-t-i822a.ig.6y + i22ia.2g.6y 

 + 62 1 a. ig. 7'/+ 1 (9'/). 



» On peut déduire de cette formule l'expression générale des trois ca- 

 ractéristiques du système (8Z), en fonction des coefficients a, g, y de chaque 

 condition. On déterminera la première caractéristique N (8Z, 1 p.) en faisant 

 dans la formule a vm — 1 , g v, "= o, y vm = o. Pour la seconde, N (8Z, 1 d.), 

 on fera a vm =o, g vm = 1 , y VI "=o; et pour la troisième, N(8Z, iP), 

 a vm = o, g VIII = o, y v '"= 1. » 



CHIMIE ORGANIQUE. — Note sur un composé naturel d oxyde de zinc, d'oxyde 

 d'ammonium et d'eau; par M. Malaguti. 



« En réparant une fosse d'aisances, les ouvriers remarquèrent beaucoup 

 de points miroitants sur une brique qui faisait partie de la maçonnerie 

 sans être en contact avec le contenu delà fosse. Cette brique avait un aspect 

 noir, à cause du sulfure de fer dont elle était imprégnée; une de ses faces 



C. R , 1S66, 1" Semestre. (T. LXII, N° 9.) 54 



